针对您的问题，我们首先要明确的是，父母与子女在法律上是独立的个体，各自承担各自的法律责任。现在，我们来详细分析这个问题。
一、父母欠债的法律后果
起诉与诉讼时效：
- 父母如果欠债不还，债权人是有权起诉的。在诉讼时效内，债权人可以随时起诉，不受其他时间限制。通常，如果借款合同或欠条有明确约定还款期限，那么从还款期限届满之日起计算三年内，债权人可以起诉。
- 如果在这三年时间内，债权人一直有向父母主张债权（如通过书面或口头方式催款，并有证据证明），那么诉讼时效会重新计算，但最长不超过20年。
法律诉讼与强制执行：
- 如果债权人起诉并胜诉，父母仍然不还钱，那么债权人可以申请法院强制执行。法院会采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖父母的财产等，以偿还债务。
二、对子女的影响
法律责任的独立性：
- 父母与子女在法律上是独立的，父母的债务不会直接转移到子女身上。即使父母被起诉、被强制执行，也不会直接影响子女的法律地位或财产。
特殊情况下的影响：
- 继承问题：如果父母去世，且留有遗产，那么子女在继承遗产的同时，也可能需要承担父母遗留的债务。但这与题目中提到的“被起诉”情况不同，且涉及遗产继承的复杂法律问题。
- 共同债务或担保：如果子女与父母共同签署了借款合同，或者为父母的债务提供了担保，那么子女可能会因此承担法律责任。但这种情况也不属于题目中描述的情形。
社会影响与心理压力：
- 虽然法律上父母与子女的债务是独立的，但父母欠债不还可能会给子女带来一定的社会影响和心理压力。例如，债权人可能会通过各种方式追讨债务，甚至影响到子女的日常生活或工作。
三、结论
综上所述，父母欠债还不上被起诉，对子女在法律上是没有直接影响的。子女的法律责任、财产状况等都与父母的债务无关。但需要注意的是，父母欠债可能会给家庭带来一定的经济压力和社会影响，这需要家庭成员共同面对和解决。如果父母确实面临债务问题，建议尽快与债权人协商解决，或者通过法律途径寻求帮助。