遇到长辈在工厂意外身亡的情况，家属应立即采取以下法律措施，以保障自身权益并妥善处理后续事宜：

1. 立即固定现场证据并报警

• 核心操作：第一时间保护事故现场，避免证据灭失（如设备状态、安全标识等）。若工厂未及时报警，家属应立即拨打110或向安监部门（如应急管理局）举报，要求介入调查。
• 法律依据：根据《安全生产法》第八十三条，发生生产安全事故后，单位负责人应立即报告并启动应急预案。若工厂隐瞒不报，可能面临行政处罚甚至刑事责任。
• 目的：通过官方调查确定事故性质（如是否属于生产安全事故），为后续索赔提供依据。

2. 确认劳动关系与工伤认定

• 关键步骤：
  1. 收集劳动关系证明：劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。若未签合同，可通过工友证言、银行转账记录等间接证据证明。
  2. 申请工伤认定：根据《工伤保险条例》第十七条，用人单位应在30日内申请工伤认定；逾期未申请的，家属可在1年内直接向社保部门提出申请。
• 特殊情形：
  • 若工厂未缴纳工伤保险，根据《社会保险法》第四十一条，所有工伤待遇由工厂承担。
  • 若属于劳务关系（如退休返聘人员），则需通过人身损害赔偿诉讼主张权利。

3. 协商赔偿或启动法律程序

• 协商阶段：
  • 要求工厂提供事故调查报告、医疗记录等材料。
  • 依据《工伤保险条例》第三十九条，计算赔偿项目：

       - **一次性工亡补助金**：上年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍（2023年标准约98万元）。
       - **丧葬补助金**：6个月统筹地区上年度职工月平均工资。
       - **供养亲属抚恤金**：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%（总额不超过死者工资）。
    

• 诉讼阶段：
  • 若协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁，或直接向法院起诉工厂。
  • 需注意诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起算。

4. 核查工厂安全责任

• 调查重点：
  • 工厂是否提供合格劳动防护用品（如安全帽、防护服）。
  • 设备是否定期检修、是否存在安全隐患。
  • 新员工是否接受安全培训。
• 法律后果：
  • 若工厂违反《安全生产法》导致事故，可能面临行政处罚（如罚款、停产整顿）。
  • 严重情况下，直接负责的主管人员可能构成《刑法》第一百三十四条的“重大责任事故罪”，处3年以下有期徒刑或拘役。

5. 处理遗产与债务问题

• 遗产分配：根据《民法典》第一千一百二十七条，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，需协商或通过法院分割遗产。
• 债务清偿：若死者留有债务，需以遗产实际价值为限清偿，超出部分继承人无义务偿还。

6. 心理支持与法律援助

• 家属关怀：建议联系当地工会、社区或心理咨询机构提供情绪疏导。
• 法律援助：若经济困难，可向当地司法局申请法律援助，指派律师协助处理案件。

行动建议：

1. 立即联系工厂负责人，要求封存事故相关证据（如监控录像、设备记录）。
   
2. 携带死者身份证、劳动关系证明等材料，前往当地社保局申请工伤认定。
   
3. 若工厂拒绝配合，可同步向应急管理局举报并委托律师介入调查。
   

如有进一步疑问（如赔偿计算细节、证据收集技巧等），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供针对性方案。