若黑社会成员谎称与开国将领有关系，并以此进行违法犯罪活动，可能涉及的罪名主要包括诈骗罪、招摇撞骗罪以及组织、领导、参加黑社会性质组织罪等，具体取决于其行为的性质和后果。以下是对这些罪名的详细分析：

1. 诈骗罪：

   • 如果黑社会成员通过谎称与开国将领有关系，骗取他人财物或信任，进而实施诈骗行为，且诈骗数额较大，那么他们可能构成诈骗罪。
   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在此情况下，黑社会成员的欺骗行为直接导致了他人财物的损失，符合诈骗罪的构成要件。

2. 招摇撞骗罪：

   • 如果黑社会成员冒充国家机关工作人员或其他特定身份（如谎称与开国将领有关系，并以此身份进行招摇撞骗），损害国家机关的威信及其正常活动，那么他们可能构成招摇撞骗罪。
   • 招摇撞骗罪是指冒充国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗，损害国家机关的威信及其正常活动的行为。在此情况下，黑社会成员的冒充行为不仅欺骗了他人，还损害了国家机关的威信和正常活动秩序。

3. 组织、领导、参加黑社会性质组织罪：

   • 如果黑社会成员不仅谎称与开国将领有关系，还以此为幌子组织、领导或参加黑社会性质组织，进行有组织的违法犯罪活动，那么他们可能构成组织、领导、参加黑社会性质组织罪。
   • 组织、领导、参加黑社会性质组织罪是指组织、领导或者参加以暴力、威胁或者其他手段，有组织地进行违法犯罪活动，称霸一方，为非作恶，欺压、残害群众，严重破坏经济、社会生活秩序的黑社会性质的组织的行为。在此情况下，黑社会成员的行为已经超出了单纯的诈骗或招摇撞骗范畴，而是涉及到了有组织的违法犯罪活动。

法律建议：

• 对于黑社会成员的此类行为，法律将予以严厉打击。如果发现有人谎称与开国将领有关系并进行违法犯罪活动，应及时向公安机关报案。
• 同时，对于涉及黑社会性质组织的犯罪活动，社会各界应保持高度警惕，积极配合公安机关的打击行动，共同维护社会的和谐稳定。

可能的法律后果：

• 根据犯罪行为的性质和后果，黑社会成员可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚。
• 此外，他们还可能被处以罚金、没收财产等附加刑。

总结与提醒：

• 黑社会成员谎称与开国将领有关系并进行违法犯罪活动是一种严重的犯罪行为，不仅损害了他人的利益，也破坏了社会的和谐稳定。
• 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，请及时向公安机关报案，并寻求专业的法律帮助。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。