为黑社会组织成员平事、息事，可能构成参加黑社会性质组织罪或包庇、纵容黑社会性质组织罪，具体取决于行为人的身份和具体行为。以下是对这两种罪名的详细分析：
一、参加黑社会性质组织罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十四条的规定，组织、领导黑社会性质的组织的，处七年以上有期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上七年以下有期徒刑，可以并处罚金或者没收财产；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。
行为分析：
- 如果行为人明知是黑社会性质组织而参加，或者为黑社会性质组织成员提供帮助、支持，包括平事、息事等行为，以维护黑社会性质组织的利益或稳定，那么这种行为可能构成参加黑社会性质组织罪。
- 平事、息事的行为，如果被视为对黑社会性质组织的支持或维护，且行为人明知该组织的性质，那么这种行为就可能被认定为参加黑社会性质组织罪的一部分。
二、包庇、纵容黑社会性质组织罪
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国刑法》第二百九十四条的规定，国家机关工作人员包庇黑社会性质的组织，或者纵容黑社会性质的组织进行违法犯罪活动的，处五年以下有期徒刑；情节严重的，处五年以上有期徒刑。
行为分析：
- 如果行为人是国家机关工作人员，且明知是黑社会性质的组织而进行包庇，或者纵容该组织进行违法犯罪活动，包括为其平事、息事等，那么这种行为就构成包庇、纵容黑社会性质组织罪。
- 包庇行为可能包括提供隐藏处所、财物、帮助逃匿或者作假证明包庇等；纵容行为则可能表现为对黑社会性质组织的违法犯罪活动不依法查处，或者放任不管等。
三、其他可能涉及的罪名
- 在为黑社会性质组织平事、息事的过程中，如果行为人还实施了其他违法犯罪行为，如故意伤害、敲诈勒索、非法拘禁等，那么还可能构成这些相应的罪名。
四、法律建议
- 对于一般公民：应远离黑社会性质组织，不参与其任何活动，包括平事、息事等。如果发现身边有黑社会性质组织的活动，应及时向公安机关举报。
- 对于国家机关工作人员：应严格履行职责，不包庇、纵容黑社会性质组织。如果发现黑社会性质组织的活动，应依法查处，维护社会秩序和公共安全。
若你或他人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。