劳动关系终止的日期应为次月一号，即你实际离职的那一天。以下从不同角度为你详细分析：
法律条款角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系自用人单位与劳动者协商一致解除、或劳动者按照法定程序解除（如提前三十日以书面形式通知用人单位）、或用人单位单方解除且符合法定情形时终止。在你所描述的情况下，月末最后一天你仍在上班，而次月一号你选择了离职，这实际上是你单方面提出了终止劳动关系的意愿并付诸了行动（如果已按法定程序，如提前通知等）。若此过程符合法律规定，那么劳动关系终止的日期就应当是你实际离职的那一天，即次月一号。
实际操作角度
在实际操作中，劳动关系的终止往往与离职手续的办理紧密相关。月末最后一天你虽在上班，但并未办理离职手续，此时劳动关系仍然存续。而次月一号你选择了离职，并可能开始办理相关的离职手续（如交接工作、归还公司财物、结算工资等）。这些手续的办理过程，实际上就是劳动关系终止的过程。因此，从实际操作的角度来看，劳动关系终止的日期也应当是你实际开始办理离职手续并完成相关流程的那一天，即次月一号（假设当天完成了所有离职手续）。
特殊情况考虑
当然，也存在一些特殊情况需要考虑。比如，如果你在月末最后一天已经向用人单位提出了离职申请，并且用人单位也同意了你的离职请求，但双方约定次月一号正式办理离职手续。在这种情况下，虽然你月末最后一天已经提出了离职申请，但劳动关系的终止日期仍然应当是双方约定的次月一号。因为，在双方没有正式办理离职手续之前，劳动关系仍然处于存续状态。
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