结论前置：出狱后未被单位开除，退休时的处理方式需结合服刑前的工作性质、单位性质及现行法律法规综合判断，具体分为以下两种情况：

1. 若服刑前为机关事业单位工作人员

根据《行政机关公务员处分条例》第17条及《事业单位工作人员处分暂行规定》第22条，被判处刑罚的人员，应当给予开除处分。但若存在以下特殊情形，可能影响退休待遇：

• 服刑期间未被开除：若单位未及时执行开除程序（如因历史原因、程序瑕疵等），退休时需核查人事档案。若档案中无开除记录，单位可能默认继续保留劳动关系，但退休待遇需按服刑前工龄与服刑后工龄分段计算：

  • 服刑前工龄：若未被开除，服刑前工龄可能被保留，但需扣除服刑期间年限；
  • 服刑后工龄：若出狱后继续工作，服刑后至退休的工龄正常计算；
  • 养老金影响：根据《关于机关事业单位工作人员被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》，若被判处有期徒刑以上刑罚，服刑期间停发基本工资，出狱后按新岗位或低一级职务重新确定工资，影响养老金基数。

• 例外情形：若被判处的是管制、拘役或缓刑，且未被开除，可能保留公职，但退休时需按实际缴费年限（如参加养老保险）计算养老金，服刑期间不视为缴费年限。

2. 若服刑前为企业职工或无固定单位人员

根据《劳动合同法》第39条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可解除劳动合同，但并非强制开除。若出狱后未被单位开除，退休处理如下：

• 劳动关系存续：若单位未解除合同，退休时按实际缴费年限计算养老金。服刑期间若未缴纳社保，则该期间不纳入缴费年限；
• 社保补缴：若服刑前已参保，出狱后可补缴服刑期间中断的社保（需符合当地政策），但补缴年限可能影响养老金待遇；
• 特殊工种或提前退休：若符合特殊工种条件（如高空、高温作业），服刑前工龄可能被认可，但需提供完整档案证明。

关键建议

1. 核查人事档案：向原单位或人社部门申请查阅档案，确认是否被开除及工龄记录；
2. 咨询社保部门：携带身份证、判决书、释放证明等材料，咨询当地社保局关于服刑期间社保处理的具体政策；
3. 法律救济途径：若认为单位处理不当（如应开除未开除导致养老金损失），可申请劳动仲裁或提起行政诉讼。

温馨提示：退休待遇涉及工龄认定、社保缴费、单位性质等多重因素，建议根据自身情况整理材料后，直接向我咨询具体操作步骤。