针对您提出的外籍船员在公海打架的处理问题，这是一个涉及国际法和国内法交叉的复杂问题。以下是我根据相关法律法规和国际公约，为您提供的详细解答：
一、基本原则：船旗国管辖/属地管辖
根据《联合国海洋法公约》和日内瓦《公海公约》的相关规定，公海上的船舶航行应仅悬挂一国的旗帜，且在公海上应受该国的专属管辖，这被称为船旗国管辖原则或属地管辖原则。这意味着，行驶在公海上的船舶上发生的任何事件，原则上由船舶登记国籍的国家进行专属管辖。
二、具体情形下的管辖情况
中国籍船舶上的打架事件：
- 如果打架事件发生在中国籍船舶上，无论涉事船员是否为中国籍，都依据属地管辖原则，由中国进行专属管辖。
- 具体的管辖地区，根据最高人民法院、最高人民检察院、中国海警局《关于海上刑事案件管辖等有关问题的通知》，可以由该船舶最初停泊的中国口岸所在地，或者被告人登陆地、入境地的人民法院管辖。
- 此类案件的刑事侦查由各地的海警局进行。
外国籍船舶上的打架事件：
- 如果打架事件发生在外国籍船舶上，且涉事船员均为外籍，一般情况下，中国没有直接管辖权。
- 但是，如果涉事船员中有中国公民，或者被害人为中国公民，且根据《中华人民共和国刑法》的规定，该行为可能构成犯罪并应受到处罚的，中国可以依据属人管辖原则或保护管辖原则进行管辖。
- 具体的管辖地区，同样根据《关于海上刑事案件管辖等有关问题的通知》的规定，可以由被告人或被害人登陆地、入境地、离境前居住地或者现居住地的人民法院管辖。
三、处理流程
报警与立案：
- 一旦发生打架事件，船长或相关负责人应立即向最近的海警机构或相关执法部门报告。
- 海警机构或相关执法部门将根据管辖原则进行立案侦查。
侦查与起诉：
- 海警机构将负责案件的侦查工作，收集证据，查明事实。
- 侦查终结后，海警机构将案件移送同级检察机关审查起诉。
审判与执行：
- 检察机关审查起诉后，将案件提交至有管辖权的人民法院进行审判。
- 人民法院将根据事实和法律，作出判决并执行。
四、特殊情况考虑
- 如果打架事件涉及多个国家或地区的船员，且各国对管辖权有争议，可能需要通过国际协商或国际仲裁来解决。
- 在处理过程中，应尊重涉事船员的合法权益，确保公正、公平、公开的处理结果。
综上所述，外籍船员在公海打架的处理取决于船舶的国籍、涉事船员的国籍以及事件的具体性质。在大多数情况下，中国将依据船旗国管辖原则或属地管辖原则进行专属管辖，但也可能根据属人管辖原则或保护管辖原则对特定案件进行管辖。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。