结论是：在未签订租房合同且想按月交房租而中介不同意的情况下，中介不能直接将您赶出去，但具体处理方式需根据实际情况和法律规定来判断。 以下是详细分析：
一、未签订租房合同的情况
口头协议的效力：
- 即使没有签订书面租房合同，如果双方已经就租房事宜达成了口头协议，并且租客已经实际入住并支付了部分租金，那么该口头协议在法律上通常是有效的。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。因此，口头协议同样具有法律效力。
未签订书面合同的风险：
- 未签订书面合同可能导致双方在租金支付方式、租赁期限、维修责任等关键条款上存在争议。
- 在发生纠纷时，口头协议可能难以证明，从而增加租客的维权难度。
二、按月交房租的请求
租金支付方式的协商：
- 租客有权提出按月交房租的请求，但这需要与中介或房东进行协商并达成一致。
- 如果中介或房东不同意按月交房租，租客不能单方面改变租金支付方式。
未协商一致的处理：
- 如果双方未能就租金支付方式达成一致，租客应继续按照原约定的方式（如季度付、半年付等）支付租金。
- 如果租客拒绝按照原约定方式支付租金，可能构成违约行为。
三、中介能否将租客赶出去
合法解除租赁关系的条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百二十二条，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。
- 但在此情况下，出租人（或中介代表出租人）必须首先向租客发出催告，要求其在合理期限内支付租金。如果租客在合理期限内仍未支付，出租人才能解除合同并要求租客搬离。
未签订书面合同时的处理：
- 即使未签订书面合同，如果租客已经实际入住并支付了部分租金，那么双方之间已经形成了事实上的租赁关系。
- 在这种情况下，中介不能直接将租客赶出去，而必须通过法律程序（如发出催告、提起诉讼等）来解除租赁关系。
非法驱赶的法律后果：
- 如果中介未经合法程序擅自将租客赶出去，可能构成侵权行为，租客有权要求中介承担相应的法律责任（如赔偿损失等）。
四、建议与措施
与中介协商：
- 首先尝试与中介进行友好协商，看是否能够就租金支付方式达成一致。
- 如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解（如当地住房租赁管理部门或相关调解机构）的帮助。
保留证据：
- 无论是否签订书面合同，都应保留好与租房相关的所有证据（如转账记录、聊天记录、入住证明等）。
- 这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果认为自己的权益受到侵害，可以及时咨询专业律师并寻求法律帮助。
- 律师可以根据具体情况提供法律意见并协助处理纠纷。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。