因邻里纠纷引发的泼酱油到门口行为，警察一般会根据具体情节和后果，按照治安管理处罚法相关规定进行处理，具体如下：

1. 若情节较轻，未造成明显损害：
   警察通常会先进行调解，要求泼酱油者停止侵害、赔礼道歉，并可能对双方进行批评教育，促使邻里和解。这是基于《治安管理处罚法》第九条“对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理”的规定。

2. 若情节较重，造成一定损害或影响：
   泼酱油行为可能被认定为“故意损毁公私财物”或“寻衅滋事”。根据《治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。若行为带有挑衅、骚扰性质，还可能涉及第二十六条“寻衅滋事”的处罚条款。

3. 若行为升级或存在其他违法情形：
   如果泼酱油行为伴随威胁、辱骂、推搡等，可能构成“侮辱”或“殴打他人”；若多次实施或针对特定人群，还可能被认定为“寻衅滋事罪”的犯罪行为（需达到刑事立案标准）。此时，警察会依法立案侦查，追究行为人的刑事责任。

建议：

• 保留现场证据（如照片、视频、证人联系方式）；
  
• 及时报警并配合调查，如实陈述事实；
  
• 若对处理结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

邻里纠纷应以和为贵，但若权益受损，法律是维护自身权益的有效途径。如有进一步疑问，可直接向我咨询。