结论前置：针对脑外伤后恶心、呕吐、睡不着的关联性鉴定申请及鉴定机构不予鉴定的问题，可按以下步骤处理：
一、如何向法院申请关联性鉴定？
明确申请主体与时机
通常由当事人（原告或被告）在诉讼过程中提出鉴定申请，需在举证期限内提交书面申请书。若法院未指定举证期限，建议在开庭前或庭审中及时提出。
准备申请材料
- 鉴定申请书：需写明申请人信息、案由、鉴定事项（如“脑外伤与恶心、呕吐、失眠症状的因果关系及参与度鉴定”）、事实与理由（如受伤经过、症状表现、医疗记录等）。
- 证据材料：包括病历、诊断证明、影像资料（CT/MRI）、用药记录等，证明脑外伤与症状的关联性。
- 对方信息：若涉及对方责任（如交通事故、工伤），需提供对方主体信息。
提交申请并配合法院
将材料提交至受理案件的法院，法院会审查是否符合鉴定条件（如症状与外伤的关联性是否需专业判断）。若法院同意，会组织双方选定或指定鉴定机构。
二、鉴定机构不予鉴定怎么办？
核实不予鉴定理由
鉴定机构可能因以下原因拒绝：
- 材料不完整：如缺少关键病历、影像资料。
- 超出鉴定能力：如机构无神经损伤或精神障碍鉴定资质。
- 症状与外伤无直接关联：如呕吐由其他疾病（如肠胃炎）引起。
应对：要求鉴定机构出具书面《不予受理通知书》，明确拒绝理由。
补充材料或更换机构
- 若因材料不全被拒，补充完整后重新申请。
- 若因机构资质问题，可要求法院更换有资质的机构（如省级司法鉴定中心或神经外科专科鉴定机构）。
申请法院介入
若鉴定机构无正当理由拒绝，可向法院提出异议，要求法院：
- 责令鉴定机构出具书面说明；
- 指定其他机构鉴定；
- 直接委托上级司法鉴定管理部门协调。
法律救济途径
- 投诉：向当地司法局或司法鉴定行业协会投诉鉴定机构的不当行为。
- 专家辅助人：申请法院通知医学专家出庭，对症状与外伤的关联性进行专业说明，辅助法官判断。
三、关键注意事项
- 时效性：鉴定申请需在诉讼中及时提出，避免超过举证期限。
- 证据固定：保留所有医疗记录、费用单据，必要时进行公证。
- 专业沟通：与鉴定机构沟通时，可委托律师出具法律意见书，说明鉴定的必要性和法律依据。
提示：关联性鉴定是技术性较强的程序，建议全程由律师协助准备材料、参与选机构及质证，以提高鉴定成功率。如有具体案件材料，可进一步向我咨询细节。