针对您提出的“代开发票不签合同、主体不一致有什么风险”的问题，以下是我为您详细梳理的风险点及解释：

一、无真实业务风险

风险描述：如果企业没有真实的业务背景，却通过代开发票的形式虚列成本费用，以逃避缴纳税款，这将构成严重的税收风险。

影响：一旦被税务部门查处，企业不仅需要补缴税款，还可能面临滞纳金、罚款，甚至刑事责任。

二、非业务主体代开发票风险

风险描述：如果企业找非业务主体或不具备提供对应服务能力的自然人代开发票，这同样属于虚开发票的范畴。

具体情形：例如，企业实际并未与某自然人发生业务往来，却要求该自然人代开发票；或者自然人并不具备提供发票所载服务的能力，却仍代开发票。

影响：这种行为不仅违反了税收法规，还可能损害企业的商业信誉，一旦被发现，将面临严重的法律后果。

三、业务四流不一致风险

风险描述：业务四流指的是合同流、资金流、发票流、业务流。如果这四流不一致，可能涉嫌虚开发票。

具体情形：例如，合同上显示的交易双方与实际资金流动方向不符；或者发票上的开票方与实际提供服务或商品的一方不一致；或者业务流与合同流、资金流、发票流无法对应。

影响：四流不一致是税务部门查处虚开发票的重要线索。一旦被认定为虚开发票，企业将无法进行进项抵扣和所得税税前扣除，需要补缴税款、滞纳金和罚款，还可能承担刑事责任。

四、不签合同的风险

风险描述：不签合同意味着交易双方没有明确的权利义务约定，一旦发生纠纷，将难以维护自身权益。

具体影响：

1. 法律风险：没有合同作为依据，企业在维权时可能面临举证困难的问题。
2. 税务风险：税务部门在核查时，可能要求企业提供合同等证明材料。如果无法提供，可能被视为交易不真实，从而引发税务风险。
3. 商业信誉风险：不签合同可能损害企业的商业信誉，影响与其他合作伙伴的长期合作。

五、建议与措施

1. 确保真实业务：企业应确保代开发票的业务真实存在，避免虚开发票。
2. 选择业务主体代开：企业应找业务主体或具备提供对应服务能力的自然人代开发票。
3. 保持四流一致：企业应确保合同流、资金流、发票流、业务流相互统一。
4. 签订合同：企业应与交易对方签订书面合同，明确双方的权利义务。
5. 关注税收政策：企业应密切关注税收政策的变化，确保代开发票的行为符合税法要求。

综上所述，代开发票不签合同、主体不一致将带来严重的税收风险、法律风险和商业信誉风险。企业应谨慎行事，确保代开发票的行为合法合规。