不签合同并开票确实存在多方面的风险，这些风险可能涉及法律、经济以及信任关系等多个层面。以下是对这些风险的详细分析：
一、法律风险
权益保障不明确：
- 在没有合同的情况下，双方的权利和义务没有明确的书面约定。一旦发生争议，各自的责任和权益难以界定，这可能导致长时间的法律纠纷。
举证困难：
- 如果没有合同作为证据，当一方违约或产生争议时，另一方很难提供充分的证据来证明自己的主张。这可能导致在诉讼或仲裁过程中处于不利地位。
法律处罚：
- 在某些情况下，如劳动关系中未签订劳动合同，用人单位可能面临法律处罚，如支付双倍工资、行政处罚等。
二、经济风险
经济补偿与赔偿难题：
- 如果没有合同明确约定违约责任和赔偿方式，当一方违约时，受损方可能难以获得经济补偿或赔偿。
交易不确定性：
- 在商业交易中，未签订合同可能导致交易双方在市场价格波动或交易条件变化时产生争议，增加交易的不确定性。
税务风险：
- 开票通常与交易或服务相关，如果没有合同作为交易的证明，可能引发税务部门的质疑或审计，导致税务风险。
三、信任关系风险
信任度降低：
- 不签合同可能让一方觉得另一方不够诚信或不愿意承担责任，从而降低双方之间的信任度。
合作稳定性受影响：
- 没有合同的约束，双方的合作可能变得更加脆弱和不稳定。任何一方都可能随时改变合作条件或终止合作，而无需承担违约责任。
四、建议与应对措施
为了避免上述风险，建议双方在建立合作关系或进行交易时务必签订书面合同。合同应详细约定双方的权利和义务、交易条件、违约责任以及争议解决方式等关键条款。同时，双方还应妥善保管合同原件和相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
总之，不签合同并开票存在诸多风险，这些风险可能给双方带来不必要的法律纠纷、经济损失和信任关系破裂。因此，为了保障双方的权益和减少潜在的风险，建议务必签订书面合同并严格遵守合同约定。