针对您提出的“违规处置建筑垃圾，被挂靠公司和挂靠人如何处罚”的问题，以下是我根据相关法律法规及实际案例为您提供的详细解答：
一、被挂靠公司的处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条第二款规定，禁止建筑施工企业超越本企业资质等级许可的业务范围或者以任何形式用其他建筑施工企业的名义承揽工程。禁止建筑施工企业以任何形式允许其他单位或者个人使用本企业的资质证书、营业执照，以本企业的名义承揽工程。
- 根据《中华人民共和国建筑法》第六十六条和《建设工程质量管理条例》第六十一条的规定，对违反上述规定的企业，将依法进行处罚。
处罚措施：
- 被挂靠公司可能面临没收违法所得的处罚。例如，在江门市开平市某生活垃圾填埋场工程挂靠案中，开平市某市政建筑公司因出借资质证书被没收违法所得13684.78元。
- 同时，被挂靠公司还可能被处以罚款。在上述案例中，该公司被处罚款10035.5元。
- 处罚的严重程度可能根据违规行为的性质、情节以及造成的后果等因素进行综合考量。
二、挂靠人的处罚
法律依据：
- 挂靠行为同样违反了《中华人民共和国建筑法》的相关规定，即禁止个人以任何形式使用建筑施工企业的名义承揽工程。
处罚措施：
- 挂靠人可能面临行政处罚，包括但不限于罚款、责令停止违法行为等。具体处罚措施可能因地区、违规情节等因素而有所不同。
- 在某些严重情况下，挂靠人还可能承担刑事责任，特别是当违规行为导致严重后果（如环境污染、人员伤亡等）时。
三、综合建议
遵守法律法规：
- 无论是被挂靠公司还是挂靠人，都应严格遵守相关法律法规，不得进行违规挂靠行为。
加强监管与自查：
- 建筑施工企业应加强对自身资质证书的管理，防止被非法挂靠。
- 同时，应定期进行自查，确保企业经营活动合法合规。
寻求法律帮助：
- 如果遇到相关法律问题或纠纷，建议及时寻求专业法律帮助，以维护自身合法权益。
综上所述，违规处置建筑垃圾并涉及挂靠行为的，被挂靠公司和挂靠人都将面临相应的法律处罚。因此，建议各方严格遵守法律法规，共同维护建筑市场的健康有序发展。