针对您提出的问题，即“人死之后，其孩子小由其母监护，孩子怎么知道其父有无财产呢”，这是一个涉及遗产查询与继承权的问题，我会从法律角度和实际操作层面为您详细解答。
一、法律角度
继承权基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母去世后，其遗产由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。在您描述的情况下，孩子作为子女，是第一顺序继承人之一。但由于孩子年幼，其继承权通常由其法定监护人（即母亲）代为行使。
遗产查询：
- 母亲作为孩子的法定监护人，有权查询并管理孩子应继承的遗产。这包括但不限于银行存款、房产、车辆、有价证券等。
二、实际操作层面
查询银行存款：
- 母亲可以携带孩子的出生证明、户口本、死亡证明（父亲）以及自己的身份证明，到父亲可能开户的银行查询存款情况。
- 根据《中国银保监会办公厅、中国人民银行办公厅关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》，对于小额存款（通常不超过5万元），母亲可以直接申请提取。对于大额存款，可能需要提供公证文书或法院生效判决。
查询房产信息：
- 母亲可以到当地的不动产登记中心查询父亲名下的房产信息。
- 如果需要过户房产，母亲需要提供相关的继承证明文件，如公证书或法院判决。
其他财产查询：
- 对于车辆、有价证券等其他财产，母亲可以到相应的管理部门或机构进行查询。
寻求法律帮助：
- 如果在查询或继承过程中遇到困难，母亲可以寻求律师的帮助，通过法律途径解决争议。
三、建议与注意事项
提前规划：
- 为了避免未来可能出现的继承纠纷，建议父母在生前就对自己的财产进行妥善规划，如订立遗嘱等。
保持沟通：
- 在处理遗产问题时，母亲应与其他可能的继承人（如父亲的父母）保持沟通，尽量通过协商解决争议。
保护孩子权益：
- 母亲作为孩子的法定监护人，应始终将孩子的权益放在首位，确保孩子能够合法、合理地继承其应得的遗产。
综上所述，孩子作为未成年人，其继承权由母亲代为行使。母亲可以通过查询银行、不动产登记中心等机构来了解父亲名下的财产情况，并在必要时寻求法律帮助来维护孩子的继承权。