在没有划线的路上发生剐蹭，事故的责任应当由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来划分。具体来说，责任划分可能涉及以下几种情况：
一方全责：
- 如果事故是由于一方当事人的过错导致的，比如一方未遵守交通规则、未保持安全车距、超速行驶等，那么该方将承担全部责任。例如，若一方车辆在未划线的道路上突然变道，导致与另一方车辆发生剐蹭，且变道车辆未确保安全，则变道车辆可能承担全部责任。
多方责任：
- 如果事故是由于两方或者两方以上当事人的过错共同导致的，那么各方将根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。例如，在未划线的道路上，两车相向而行时均未减速靠右行驶，导致发生剐蹭，那么双方可能根据各自的过错程度承担相应的责任。
无责情况：
- 如果各方均无导致道路交通事故的过错，且事故属于交通意外事故，那么各方均无责任。例如，在未划线的道路上，由于突发情况（如动物突然窜出）导致两车发生剐蹭，且双方均已采取合理措施避免事故，但未能避免，那么双方可能均无责任。
法律依据：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
- 同时，《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例也规定了在没有划分机动车道、非机动车道和人行道的道路上，车辆和行人的通行规则，以及在没有中心线道路会车时的规则，这些规则都是责任划分的重要依据。
建议与提醒：
- 在发生剐蹭事故后，应第一时间报警处理，由交警部门出具事故认定书，以明确各方的责任比例。
- 驾驶员在未划线的道路上行驶时，应更加谨慎，遵守交通规则，保持安全车速，注意观察路况，以避免事故的发生。
- 如果对事故责任划分有异议，可以在规定时间内向交警部门提出复核申请，或者通过法律途径解决争议。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他关于交通运输事故责任的问题，欢迎直接向我咨询。