在委托第三方工厂发错货的情况下，通常应由委托方（即您或您的公司）负责联系第三方工厂进行沟通和解决。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合同关系角度
委托合同关系：
- 当您或您的公司与第三方工厂签订委托加工或发货合同时，双方就建立了委托合同关系。根据合同法的相关规定，委托方有权要求受托方（第三方工厂）按照合同约定履行义务，包括正确发货。
- 若第三方工厂发错货，这构成了对合同义务的违反。在此情况下，委托方作为合同的一方，有权要求受托方进行更正或赔偿。因此，从合同关系角度出发，委托方应负责联系第三方工厂，要求其解决发错货的问题。
合同条款约定：
- 合同中可能明确规定了双方在出现发货错误时的责任和义务。如果合同中有明确条款指出由哪一方负责联系第三方解决发货问题，那么应遵循合同条款的约定。
- 若合同未明确约定，则根据合同法的原则，委托方作为合同的一方，有权要求受托方履行合同义务，包括解决发货错误的问题。
二、实际操作角度
沟通效率：
- 作为委托方，您或您的公司通常与第三方工厂有直接的沟通渠道和联系方式。在出现发货错误时，直接联系第三方工厂可以更快地解决问题，减少沟通成本和时间成本。
- 如果通过其他中间环节或第三方来联系工厂，可能会增加沟通的复杂性和不确定性，不利于问题的快速解决。
问题解决能力：
- 委托方作为合同的发起者和需求方，通常对发货的具体要求和标准有更清晰的了解。因此，在出现发货错误时，委托方能够更准确地指出问题所在，并提出具体的解决方案。
- 第三方工厂作为受托方，可能需要根据委托方的指示和要求来进行更正和赔偿。因此，委托方直接联系工厂更有利于问题的解决。
三、法律责任角度
违约责任：
- 如果第三方工厂发错货构成了对合同义务的违反，那么根据合同法的相关规定，受托方应承担违约责任。委托方有权要求受托方进行更正、赔偿损失等。
- 在此情况下，委托方作为合同的一方，应负责联系第三方工厂，要求其承担违约责任并解决问题。
损害赔偿：
- 如果发错货给委托方造成了损失（如客户流失、额外运费等），委托方有权要求第三方工厂进行赔偿。在此情况下，委托方需要联系工厂，提供损失证明和赔偿要求。
建议与措施
及时联系：
- 一旦发现第三方工厂发错货，委托方应立即联系工厂，说明情况并提出解决方案。
保留证据：
- 在联系工厂的过程中，委托方应保留好相关证据（如发货单、错误货物照片、沟通记录等），以便在需要时进行维权。
协商解决：
- 委托方可以与第三方工厂进行协商，寻求双方都能接受的解决方案（如重新发货、赔偿损失等）。
法律途径：
- 如果协商无果或工厂拒绝承担责任，委托方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益（如起诉、申请仲裁等）。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。