无牌电动车与线路施工发生碰擦的责任划分需结合具体情形判断，一般需从施工方责任、电动车方责任及双方混合责任三个角度分析，具体如下：

1. 施工方可能承担主要责任的情况

若线路施工未设置明显警示标志（如围挡、警示灯、反光锥等），或未采取安全防护措施（如夜间施工未增加照明），导致电动车因避让不及发生碰擦，施工方可能因未履行安全保障义务而承担主要责任。
根据《民法典》第1258条，在公共场所或道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。

2. 电动车方可能承担主要责任的情况

若电动车无牌上路本身违反《道路交通安全法》第8条（机动车需经登记后上路），且驾驶人存在超速、逆行、未观察路况等过错，导致碰擦发生，电动车方可能因自身违法行为承担主要责任。
例如，若施工区域已设置警示标志，但电动车驾驶人未减速或强行通过，此时责任可能向电动车方倾斜。

3. 双方混合责任的情况

若施工方未完全履行安全义务（如警示标志被遮挡），同时电动车驾驶人存在轻微过错（如未保持安全距离），则可能按过错比例分担责任。
根据《民法典》第1172条，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应责任；难以确定的，平均承担责任。

关键建议：

1. 固定证据：立即报警并保留现场照片、视频、证人联系方式，记录施工方是否设置警示标志及电动车行驶状态。
   
2. 协商或诉讼：若协商不成，可依据《道路交通安全法》第74条向交警部门申请调解，或直接向法院起诉要求赔偿医疗费、财产损失等。
   
3. 无牌电动车的特殊性：即使电动车被认定为非机动车，无牌上路可能面临行政处罚（如罚款、扣车），但行政责任与民事侵权责任需分开处理。

如有进一步细节（如施工是否合法、电动车是否超标等），可直接向我补充提问，我会结合具体情形细化分析。