首先明确结论：根据您描述的情况，您家店铺可能涉及的法律责任需结合具体事实和证据来判断，但一般情况下，若您家店铺对老鼠药污染食品无过错，则不构成犯罪；若存在过错，可能涉及过失以危险方法危害公共安全罪或生产、销售不符合安全标准的食品罪等，但具体需根据实际情况分析。
一、若您家店铺对老鼠药污染食品无过错
法律责任分析：
- 在此情况下，您家店铺并非故意或过失地将老鼠药污染的食品提供给消费者，而是由于外部因素（如别人家的老鼠跑到店里）导致食品被污染。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪构成需要主观上的故意或过失，以及客观上的危害行为和危害结果。若您家店铺无过错，则不满足犯罪构成要件。
可能面临的法律后果：
- 您家店铺可能无需承担刑事责任，但可能需要配合相关部门进行调查，以证明自身无过错。
- 若因食品污染导致消费者中毒，您家店铺可能需承担一定的民事责任，如赔偿消费者因中毒产生的医疗费用、误工费等损失。但这一责任是基于民事侵权，而非刑事犯罪。
二、若您家店铺对老鼠药污染食品存在过错
可能涉及的罪名：
- 过失以危险方法危害公共安全罪：若您家店铺在发现食品被老鼠药污染后，未及时采取措施防止消费者食用，导致多人中毒，可能构成此罪。此罪要求行为人因过失实施了危害公共安全的行为，并造成了严重后果。
- 生产、销售不符合安全标准的食品罪：若您家店铺销售的食品本身不符合安全标准（如被老鼠药污染），且达到了“足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病”的程度，可能构成此罪。此罪要求行为人明知食品不符合安全标准而进行生产、销售。
法律责任分析：
- 对于过失以危险方法危害公共安全罪，若构成犯罪，将面临三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 对于生产、销售不符合安全标准的食品罪，若构成犯罪，将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。具体处罚取决于犯罪情节的严重程度。
建议与措施：
- 立即停止销售可能被污染的食品，并封存相关证据。
- 配合相关部门进行调查，如实说明情况，提供必要的证据材料。
- 若因食品污染导致消费者中毒，应积极与消费者协商赔偿事宜，以减轻法律后果。
三、其他注意事项
- 证据收集：在处理此类事件时，证据的收集至关重要。您家店铺应保留与食品污染相关的所有证据，如监控录像、进货记录、销售记录等。
- 法律咨询：由于此类事件涉及复杂的法律问题，建议您家店铺在处理过程中及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律责任的判断需结合具体事实和证据。因此，若您家店铺遇到此类事件，请务必及时向我咨询，以便为您提供更准确的法律分析和建议。