针对您提出的“对方自行伤情鉴定怎么赔偿”的问题，我将为您详细解答赔偿流程及相关要点。

首先，伤情鉴定的结果与赔偿紧密相关，它决定了赔偿的性质和范围。一般来说，伤情鉴定结果分为轻微伤、轻伤和重伤。

一、轻微伤情形下的赔偿

若伤情鉴定为轻微伤，这主要涉及民事赔偿。赔偿项目通常包括：

1. 医疗费：根据受害人因受伤所产生的实际医疗费用来计算。
2. 误工费：根据受害人因受伤而无法工作所导致的收入损失来计算。
3. 护理费：如果受害人需要护理，那么护理费用也应纳入赔偿范围。
4. 交通费：受害人因就医等产生的合理交通费用。

在此情况下，您可以与对方进行协商，就赔偿项目和金额达成一致。如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，提交诉状、伤情鉴定报告、医疗票据等证据来主张赔偿。

二、轻伤及以上情形下的赔偿

若伤情鉴定为轻伤及以上，这涉及刑事犯罪。除了基本的民事赔偿项目外，犯罪嫌疑人还可能面临刑事处罚。在此情况下，您可以：

1. 在刑事诉讼中附带民事诉讼：您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿物质损失。这包括医疗费、误工费、护理费等，以及在刑事附带民事诉讼中可能主张的精神损害抚慰金等。
2. 提交附带民事诉状：您需要提交附带民事诉状，详细说明您的诉讼请求及事实理由，并提供相关证据，如伤情鉴定报告、医疗票据等。
3. 法院判决：法院将结合案件事实和证据，判决赔偿数额。

三、赔偿数额的确定与协商

赔偿数额是根据实际损失来确定的。在协商过程中，您可以与对方就赔偿项目和金额进行充分沟通，尽量达成一致。如果协商不成，您可以通过民事诉讼途径来解决。

四、注意事项

1. 伤情鉴定必须由具备相应资质的鉴定机构进行：以确保鉴定结果的准确性和公正性。
2. 不同地区、不同案件类型在赔偿标准和范围上可能存在差异：因此，在具体操作时，您需要了解并遵循当地的法律法规和赔偿标准。
3. 专业法律人士的协助：由于赔偿流程和责任界定可能较为复杂，建议您在必要时寻求专业法律人士的协助，以维护您的合法权益。

综上所述，对方自行伤情鉴定后的赔偿流程取决于伤情鉴定的结果。如果是轻微伤，主要涉及民事赔偿；如果是轻伤及以上，则涉及刑事犯罪和民事赔偿。在赔偿过程中，您需要了解并遵循相关法律法规和赔偿标准，必要时寻求专业法律人士的协助。