在机动车右转时被自行车追尾的责任划分问题上，需根据具体情况综合判断，以下为详细分析：
一、机动车可能承担全部或主要责任的情况
违规转弯：
- 若机动车未按交通信号指示转弯，如红灯时强行右转，导致自行车追尾，机动车应承担全部责任。
- 机动车在转弯时未让行特定方向的来车或行人，如未让直行车辆先行，引发自行车追尾，机动车需承担主要责任。
其他交通违法行为：
- 机动车转弯速度过快，超出规定限速，导致自行车无法及时避让而追尾，机动车可能承担全部或主要责任。
- 机动车转弯时未开启转向灯，使得自行车驾驶员无法预判其行驶方向而导致追尾，机动车需承担一定责任。
二、自行车可能承担全部或主要责任的情况
- 自行车过错行为：
- 自行车超速行驶，无法及时制动或避让前方转弯的机动车，导致追尾，自行车应承担全部或主要责任。
- 自行车驾驶员注意力不集中，如骑车时玩手机、交谈等，未及时观察前方道路情况导致追尾，自行车需承担主要责任。
- 自行车未遵守交通规则，如闯红灯等，且这些行为是导致追尾事故的主要原因，自行车将承担更大责任。
三、双方都有责任的情况
若机动车转弯时存在轻微过错（如转弯速度稍快但未超速），同时自行车也存在过错（如未保持安全距离且行驶速度较快），则双方可能都要承担一定的责任。责任的具体划分会根据双方违法行为对事故发生的作用大小来确定。
四、法律依据与事故处理建议
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十一条规定，机动车通过有交通信号灯控制的交叉路口时，转弯的机动车应让直行的车辆先行。若右转车辆在未确保安全的情况下强行转弯导致被追尾，通常需承担主要或全部责任。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条规定，同车道行驶的机动车后车应与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。若自行车因未保持安全距离导致追尾，即使对方正在右转，也可能需承担部分或全部责任。
事故处理建议：
- 发生交通事故后，车辆驾驶人应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。
- 对交警出具的事故责任划分有异议的，可以在规定时间内提出复议，以维护自身合法权益。
总结来看，机动车右转时被自行车追尾的责任划分并非一成不变，而是需要根据事故发生的具体情况、双方的行为以及相关法律法规进行综合判断。在处理此类事故时，应遵循公平、公正的原则，确保双方的合法权益得到妥善保障。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。