可以起诉，但需结合具体情况判断起诉的必要性和可行性。以下从不同角度展开分析：

1. 民事侵权角度：可主张赔偿，但需评估实际损失

• 根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如一年级儿童）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若孩子打架导致对方破皮，对方家长可要求您承担医疗费、护理费等合理费用。
• 起诉条件：需证明对方存在过错（如主动攻击）、己方损失（如医疗票据）及因果关系。若破皮仅需简单消毒处理，损失金额较小，可能不构成起诉的“实际意义”，建议优先协商解决。
• 建议：若对方拒绝赔偿或争议较大，可收集证据（如现场照片、医疗记录、证人证言）后向法院提起民事诉讼，主张医疗费、交通费等实际支出。

2. 刑事责任角度：一般不涉及，但需警惕特殊情形

• 一年级儿童（通常6-7岁）属于无刑事责任能力人，即使造成伤害也不构成犯罪，无需承担刑事责任。
• 例外情形：若伤害达到轻伤及以上（如面部严重划伤影响容貌），可能涉及故意伤害罪的共犯问题（如家长教唆），但实践中极为罕见。
• 结论：单纯破皮不构成刑事案件，无需从刑事角度起诉。

3. 学校责任角度：可追究管理过失

• 若打架发生在学校，且学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止、未通知家长），根据《民法典》第1200条，学校可能承担补充责任。
• 起诉条件：需证明学校存在过错（如监控缺失、教师失职）及过错与损害的关联性。
• 建议：若学校处理不当，可同时起诉监护人和学校，要求分担赔偿责任。

4. 实务建议：优先协商，理性维权

• 步骤1：与对方家长沟通，明确责任划分（如是否互殴、是否存在过错），协商赔偿方案。
• 步骤2：若协商无果，可向学校或教育部门申请调解，或通过“人民调解委员会”介入。
• 步骤3：仍无法解决时，再考虑起诉。起诉前需评估时间成本、证据充分性及赔偿金额是否覆盖诉讼费用。

总结：一年级孩子打架破皮通常可通过协商或调解解决，起诉并非首选。若对方态度恶劣或损失较大，可依法主张权利，但需做好证据收集和成本权衡。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。