在解答您关于“上诉人死后家属不服终审判决是否可以申请再审”的问题时，我们首先要明确的是，在民事诉讼的框架下，当事人若对已生效的判决、裁定存在不满，通常是有权向上一级人民法院申请再审的。这一原则同样适用于上诉人死后其家属的情况，但需注意一些特定的法律要点和程序。

一、申请再审的主体资格

在上诉人死亡后，其民事权利能力随之终止，但相关的诉讼权利和义务可能由其继承人或法定代理人承继。因此，如果上诉人的家属（如配偶、子女、父母等）作为继承人，且认为终审判决存在错误，他们是有资格代表已故的上诉人申请再审的。

二、申请再审的条件

申请再审并非随意进行，而是需要满足一定的法定条件。这些条件包括但不限于：

1. 有新证据：能够推翻原判决、裁定的新证据出现。
2. 证据不足：原判决、裁定认定事实的主要证据不足。
3. 法律适用错误：原判决、裁定适用法律确有错误。
4. 程序违法：违反法定程序，可能影响公正审判的。

三、申请再审的时限

申请再审需要在判决、裁定生效后的一定时间内提出。通常情况下，这个期限是六个月。但如果存在特殊情况，如当事人因不可抗力或其他正当理由无法在规定期限内提出申请，可以从知道或应当知道权利被侵害之日起六个月内提出。

四、申请再审的程序

1. 准备材料：家属需要准备再审申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给上一级人民法院。
3. 法院审查：法院会对申请进行审查，判断是否符合再审的条件。
4. 决定是否再审：如果法院认为申请符合条件，会决定启动再审程序；如果不符合条件，则会驳回申请。

五、特别注意事项

• 再审不必然启动：申请再审并不意味着再审程序一定会启动，法院会对申请进行严格的审查。
• 检察监督途径：如果再审申请被驳回，家属还可以考虑向人民检察院申请检察建议或者抗诉，作为另一种救济途径。

综上所述，上诉人死后，其家属如果认为终审判决存在错误，且符合法定条件，是有权向上一级人民法院申请再审的。但这一过程需要遵循严格的法律程序和时限要求。如果您或您的家属在此方面遇到具体问题，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。