在父亲去世后，作为独生女，要获得最大的补偿利益（这里主要指遗产继承），关键在于明确遗产范围、继承方式以及相关法律程序。以下是从不同角度为你提供的详细解答：
一、明确遗产范围
首先，需要确定你父亲的遗产具体包括哪些。遗产可能包括房产、存款、车辆、股票、基金、保险金等。为了准确了解遗产情况，你可以：
- 查询银行账户：携带父亲的身份证明和死亡证明，到银行查询其名下的存款情况。
- 查找房产证明：检查父亲名下是否有房产，并获取房产证或购房合同等相关文件。
- 了解其他资产：如车辆登记证、股票账户、基金账户等，以全面掌握遗产情况。
二、确定继承方式
继承方式主要分为遗嘱继承和法定继承两种：
遗嘱继承：
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配。
- 你需要查找并确认遗嘱的真实性和合法性，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱或公证遗嘱等。
- 若遗嘱中明确指定你为唯一继承人，则你将获得全部遗产。
法定继承：
- 如果父亲没有立下遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承进行分配。
- 根据《民法典继承编》第一千一百二十七条，法定继承人的范围及继承顺序为：第一顺序包括配偶、子女、父母。由于你是独生女，且父亲已去世，若母亲也已去世或放弃继承权，则你将作为唯一的第一顺序继承人继承全部遗产。
- 如果有其他第一顺序继承人（如父亲再婚后的配偶或子女），则需要与他们共同分配遗产。
三、办理继承手续
无论采用哪种继承方式，都需要办理相应的继承手续：
- 开具死亡证明：到派出所开具父亲的死亡证明。
- 办理继承公证（如适用）：如果采用法定继承，且涉及房产等重要资产，可能需要到公证处办理继承公证。
- 办理过户手续：携带相关证明文件（如死亡证明、继承公证书、身份证等）到房地产交易中心、银行等机构办理资产过户手续。
- 缴纳税费：根据遗产类型和金额，可能需要缴纳相应的税费。
四、注意事项与建议
- 及时办理：继承手续应尽快办理，以免因时间拖延而产生不必要的麻烦或损失。
- 保留证据：在办理继承手续过程中，应妥善保留所有相关证据和文件，以备不时之需。
- 咨询专业人士：虽然我可以为你提供法律方面的指导，但在实际操作过程中，如果遇到复杂情况或不确定的问题，建议咨询当地的相关部门或专业人士（如公证员、房地产交易中心工作人员等）以确保手续的顺利进行。
- 了解债务情况：在继承遗产的同时，也需要承担被继承人的债务。因此，在办理继承手续前，应了解父亲的债务情况，并做好相应的准备。
作为独生女，在父亲去世后要获得最大的补偿利益，关键在于明确遗产范围、确定继承方式并办理相应的继承手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。