针对您提出的“法院判决夫妻共同还款，但妻子去世了该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当法院判决夫妻共同还款时，这意味着该债务是夫妻双方在婚姻关系存续期间共同产生的，因此双方都有偿还的义务。若其中一方（如妻子）去世，其偿还债务的责任并不会因此消失，而是会根据具体情况进行相应的处理。
一、夫妻共同债务的处理
由配偶承担偿还义务：
- 既然债务是夫妻共同债务，那么在妻子去世后，其配偶（即丈夫）仍然需要承担偿还剩余债务的责任。这是因为夫妻共同债务是基于夫妻共同生活、共同生产经营或双方共同意思表示所负的债务，其本质是双方共同的义务。
遗产继承与债务偿还：
- 如果妻子去世后留有遗产，且其第一顺序继承人（如子女、父母）选择继承遗产，那么这些继承人在所继承遗产的范围内需要承担偿还妻子生前债务的责任。
- 如果继承人选择放弃继承，那么他们就没有偿还妻子生前债务的义务，此时妻子的债务将用其遗产来偿还。
二、特殊情况的处理
债务非夫妻共同债务：
- 如果能够证明该债务并非用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，而是妻子的个人债务，那么情况会有所不同。
- 在这种情况下，妻子的个人债务将用其遗产来偿还。如果遗产不足以偿还债务，且没有继承人愿意承担，那么债权人可能无法完全追回债务。
债权人主张权利：
- 无论妻子是否去世，债权人都有权就夫妻共同债务向生存一方（即丈夫）主张权利。生存一方应承担连带清偿责任，即债权人可以要求其偿还全部债务。
三、实际操作建议
与债权人协商：
- 在妻子去世后，您可以与债权人进行协商，说明当前的情况，并尝试达成一个双方都能接受的还款计划。
寻求法律帮助：
- 如果您对债务的处理存在疑问或担忧，建议咨询专业的法律人士，他们可以为您提供更具体、更专业的建议。
保留相关证据：
- 在处理债务问题的过程中，务必保留好所有相关的证据，如法院判决书、债务合同、遗产继承文件等，以便在需要时进行证明。
综上所述，当法院判决夫妻共同还款但妻子去世时，其配偶仍然需要承担偿还剩余债务的责任。同时，根据遗产继承的情况和债务的性质，可能会有不同的处理方式。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。