针对您提出的“不认可店铺经营管理，应由什么部门处理”的问题，这主要取决于店铺经营管理的具体性质和违规内容。以下是一些可能的处理部门和相应的情形：

一、商务主管部门

如果店铺的经营管理问题涉及到特许经营活动的违规，如：

• 企业以外的其他单位和个人进行特许经营活动的；
• 特许人应该备案而没有备案的；
• 特许人已经备案，但实际上不符合备案条件的；
• 备案时隐瞒有关信息或者提供虚假信息的；
• 实际履行的合同文本与备案登记的文本不一致的；
• 备案登记内容发生变化以后没有在法定期限内予以变更登记备案的；
• 以及其他违反相关条例应由商务主管部门投诉受理的情形。

那么，您可以向当地的商务主管部门进行投诉。商务主管部门有权对这类违规行为进行调查和处理。

二、工商行政管理机关

如果店铺的经营管理问题涉及到虚假广告宣传、以特许经营的名义从事传销活动等，您可以向工商行政管理机关进行投诉。工商行政管理机关有权对这类违法行为进行查处，并可以依法对违规店铺进行处罚。

三、质量检测部门与消费者协会

如果店铺的经营管理问题涉及到产品质量不合格或服务违约，您可以在申请质量检测部门进行检测和干预的同时，依据合同向人民法院提起诉讼（或仲裁机构仲裁），或者向消费者协会进行投诉。质量检测部门可以对产品质量进行检测，消费者协会则可以提供消费维权服务。

四、公安机关

如果店铺的经营管理问题涉及到利用特许经营合同骗取他人钱财等涉嫌诈骗的行为，如果属于一般合同欺诈，您可以请求人民法院（或仲裁机构）依法撤销合同并赔偿损失；如果构成合同诈骗或其他诈骗，您可以直接向公安机关控告。

五、特定情境下的部门处理

以天津市津南区为例，如果菜市场经营服务机构不履行相关管理职责，根据《天津菜市场管理办法》的相关规定，由区县商务行政主管部门给予警告，责令限期改正；拒不改正的，处以罚款；情节严重的，甚至可以取消对其菜市场的认定，并追缴有关补贴资金。

总结与建议：

• 首先，您需要明确店铺经营管理问题的具体性质和违规内容。
• 然后，根据问题的性质和违规内容，选择相应的处理部门进行投诉或举报。
• 在投诉或举报时，请提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够更有效地进行调查和处理。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。