商家不诚信经营，市场监管部门有职责进行监管，如果其不履行监管职责，商家或消费者可以通过行政复议或行政诉讼来维护自身权益。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 市场监管部门的职责

• 根据《市场监督管理行政处罚程序规定》第六条，市场监督管理部门在发现违法行为时，有义务进行立案调查，并依法作出处理决定。这意味着，对于商家的不诚信经营行为，市场监管部门应当主动履行监管职责，进行调查处理。

二. 商家或消费者的救济途径

1. 行政复议：如果商家或消费者认为市场监管部门未履行其监管职责，可以根据《行政复议法》的相关规定，向上级市场监管部门或同级人民政府申请行政复议，要求纠正市场监管部门的不作为或违法行为。
2. 行政诉讼：在行政复议未能解决问题的情况下，商家或消费者还可以根据《行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径来维护自身权益。

三. 实际案例分析

• 例如，某商家存在虚假宣传的不诚信经营行为，但当地市场监管部门未予查处。此时，该商家或受其影响的消费者可以先尝试通过行政复议的方式，要求市场监管部门履行职责。如果行政复议未能解决问题，再进一步提起行政诉讼，通过法律手段来促使市场监管部门履行其监管职责。

我建议，如果你作为商家或消费者遇到了市场监管部门不履行监管职责的情况，首先可以尝试通过行政复议来寻求解决。如果行政复议无果，再考虑通过行政诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据，如投诉记录、市场监管部门的不作为证据等，以便在需要时提供证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。