品牌方不认可市监局的处罚时，可以采取一系列措施来应对。以下是我作为律师，根据多领域法律实务经验为你提供的详细建议：

1. 申请行政复议：

   • 品牌方可以在收到处罚决定书之日起一定期限内（通常为60日内），向作出处罚决定的市监局的上一级行政机关或同级人民政府申请行政复议。
   • 复议期间，品牌方可以提交相关证据和理由，阐述对处罚决定的不满和异议。

2. 提起行政诉讼：

   • 如果行政复议未能满足品牌方的诉求，或者品牌方选择不申请行政复议，可以直接向人民法院提起行政诉讼。
   • 诉讼过程中，品牌方需要准备充分的证据来支持其主张，并遵循法院的诉讼程序。

3. 寻求和解或调解：

   • 在某些情况下，品牌方也可以尝试与市监局进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
   • 这通常需要在双方都有意愿进行和解或调解的前提下进行，并可能需要借助第三方机构或人员的协助。

4. 内部合规审查与改进：

   • 无论品牌方是否认可处罚决定，都应该进行内部合规审查，确保自身的经营行为符合相关法律法规的要求。
   • 如果发现存在合规问题，应及时进行改进，以避免类似的处罚再次发生。

在处理此类问题时，品牌方应保持冷静和理性，遵循法律程序，并寻求专业的法律支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。