未成年人犯罪后再犯罪，在判决书中是可以进行相关表述的，但具体表述方式和内容需遵循法律规定和司法实践。以下从不同角度对此问题进行分析：

1. 法律依据与原则

• 未成年人保护原则：在处理未成年人犯罪案件时，法律强调对未成年人的特殊保护，旨在教育、感化、挽救，而非单纯惩罚。因此，在判决书中对未成年人再犯罪的表述，会注重体现这一原则，避免对其造成过度负面影响。
• 事实认定与法律适用：判决书需准确反映案件事实，包括犯罪行为、时间、地点、手段等，以及适用的法律条款。若未成年人再犯罪，判决书会详细阐述其前科情况（如不涉及隐私或法律禁止披露的内容），并据此分析其对本次犯罪的影响，如是否构成累犯等。

2. 判决书中的表述方式

• 前科情况的提及：在判决书中，法院可能会提及未成年人的前科情况，但会谨慎处理，避免泄露其隐私或造成不必要的社会压力。例如，可能会表述为“被告人曾因XX罪被判处XX刑罚，现又犯本案之罪”。
• 累犯情节的认定：若未成年人再犯罪构成累犯，判决书会明确指出这一点，并依据相关法律规定进行量刑。但需注意，根据《刑法》规定，已满十四周岁不满十六周岁的人犯罪，不构成一般累犯；已满十六周岁的人犯罪，若前后两罪均为故意犯罪且被判处有期徒刑以上刑罚，且后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后五年内，则构成累犯。
• 教育、挽救的体现：在判决书中，法院还会强调对未成年人的教育、挽救措施，如建议社区矫正、心理辅导等，以体现法律对未成年人的特殊关怀。

3. 司法实践中的考虑

• 隐私保护：在处理未成年人犯罪案件时，法院会严格保护其隐私，避免在判决书中披露过多个人信息，尤其是可能对其未来生活造成负面影响的细节。
• 量刑的灵活性：对于未成年人再犯罪，法院在量刑时会考虑其年龄、犯罪动机、犯罪手段、悔罪表现等因素，以及前科对本次犯罪的影响，从而作出更为灵活、合理的判决。

4. 法律建议

• 对于未成年人及其家属：若未成年人涉及再犯罪，建议积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，表达悔罪态度，并争取从轻或减轻处罚的机会。
• 对于社会公众：应理性看待未成年人再犯罪问题，避免对其产生过度歧视或偏见。同时，应关注未成年人的成长环境和教育问题，共同营造有利于其健康成长的社会氛围。