结论前置：公司每次开罚单并非必须要求员工签署谈话记录，是否签署需结合公司规章制度、劳动法规定及具体处罚情形综合判断。以下从法律和实务角度展开分析：

1. 法律未强制要求签署谈话记录

根据《劳动合同法》《劳动法》及相关司法解释，法律未明确规定公司对员工进行处罚（如罚款、警告等）时必须签署谈话记录。但需注意：

• 程序合法性要求：公司处罚需符合内部规章制度（如员工手册），且制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示。若制度未明确要求签署谈话记录，则不签署不直接导致处罚无效。
• 证据效力问题：谈话记录可作为公司证明员工违规的证据之一，但非唯一证据。若公司未签署记录，但能通过其他证据（如监控、证人证言）证明违规事实，处罚仍可能被认定合法。

2. 实务中签署谈话记录的常见情形

尽管法律无强制要求，但实务中公司可能要求签署谈话记录以规避风险：

• 规范管理需求：签署记录可证明公司已履行告知义务，避免员工事后否认违规事实。
• 争议解决需要：若员工对处罚有异议，签署的记录可作为仲裁或诉讼中的关键证据。
• 特殊处罚类型：对于严重违规（如旷工、盗窃），公司可能要求签署以强化处罚的严肃性。

3. 员工拒绝签署的法律后果

若员工拒绝签署谈话记录，公司需谨慎处理：

• 不得强制签署：公司无权强迫员工签署，否则可能涉嫌侵犯员工人身权利。
• 替代证据要求：公司应通过其他方式固定证据（如录音、书面通知），否则可能因证据不足导致处罚被撤销。
• 程序瑕疵风险：若制度明确要求签署而未签署，可能被认定为程序违法，员工有权要求撤销处罚。

4. 实务建议

• 对公司的建议：
  1. 在规章制度中明确处罚程序（包括是否要求签署谈话记录）；
  2. 签署前应向员工说明违规事实、处罚依据及申诉途径；
  3. 保留送达记录（如员工拒签时通过邮寄、公告等方式送达）。
• 对员工的建议：
  1. 签署前仔细核对记录内容是否属实，如有异议可注明并拒绝签署；
  2. 保留处罚通知、谈话记录等副本作为维权证据；
  3. 若认为处罚违法，可在60日内申请劳动仲裁。

总结：公司开罚单时是否要求签署谈话记录，需以内部制度为准，但法律未强制要求。无论是否签署，公司均需确保处罚事实清楚、程序合法，否则可能面临败诉风险。如有具体争议，可进一步提供细节，我将结合案例为您深入分析。