面对情人直接断绝来往后遭到的恐吓，你首先要明确的是，这种恐吓行为可能构成侵权，甚至可能触犯刑法，你有权采取法律措施保护自己。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
一、法律定性
恐吓行为的法律性质：
- 恐吓行为，如果达到一定的严重程度，可能构成《中华人民共和国刑法》中的“寻衅滋事罪”或“敲诈勒索罪”等。即使不构成犯罪，也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚。
- 从民事侵权的角度来看，恐吓行为侵犯了你的名誉权、人身安全权等人格权，你有权要求侵权人承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
情人关系的法律定位：
- 情人关系并非法律认可的关系，因此，因情人关系产生的纠纷，法律通常不会直接介入调整双方之间的情感问题。但是，如果因情人关系产生的行为（如恐吓）侵犯了你的合法权益，法律将予以保护。
二、应对措施
保留证据：
- 面对恐吓，首先要做的是保留所有相关证据，包括恐吓信息的截图、录音、视频等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
报警处理：
- 如果恐吓行为严重，如包含威胁、恐吓内容，或者已经对你的生活、工作造成了实质性影响，应立即向公安机关报案。公安机关将依法进行调查，并根据情况采取相应的强制措施。
寻求法律援助：
- 你可以咨询专业律师（比如我，林珠律师，就专注于合同纠纷、侵权纠纷领域），了解你的法律权益和可能的维权途径。律师将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
民事诉讼：
- 如果恐吓行为给你造成了经济损失或精神损害，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明侵权人的行为和你所遭受的损失。
三、注意事项
保持冷静：
- 面对恐吓，保持冷静至关重要。不要因恐慌而做出不理智的行为，如与恐吓者发生冲突或自行采取报复措施。这些行为可能使你陷入更复杂的法律纠纷中。
避免直接接触：
- 在可能的情况下，避免与恐吓者直接接触。如果必须接触，应确保有第三方在场，并尽量保持冷静和理智。
加强自我保护：
- 考虑加强自我保护措施，如安装监控设备、更换住址或联系方式等。这些措施可以在一定程度上减少恐吓行为对你的影响。
最后，我要强调的是，面对恐吓行为，你有权采取法律措施保护自己。不要因恐惧或羞耻感而选择沉默或忍受。及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。