根据您提供的信息以及相关法规要求，药店的质量负责人通常是不可以在其他单位兼职或开公司的。

具体来说，依据《药品经营和使用质量监督管理办法》以及《四川省药品零售经营监督管理办法》等相关规定，药店企业的质量负责人和质量管理部门负责人承担着全面负责药品质量管理工作的重任，他们需要独立履行职责，并在企业内部对药品质量管理具有裁决权。这样的设置是为了确保药品的质量和安全，防止因兼职或分心而导致的质量管理疏漏。

同时，从事质量管理、验收工作的人员应当在职在岗，不得兼职其他业务工作，这也是为了保障药品质量管理的专业性和专注性。如果质量负责人同时开公司或在其他单位兼职，可能会分散其精力，影响其对药店药品质量管理的投入和效果。

因此，从法规要求和药品质量管理的角度来看，药店的质量负责人是不应该开公司或在其他单位兼职的。这样的规定有助于维护药品市场的秩序和消费者的权益，确保药品的质量和安全。如果您有进一步的疑问或需要更详细的解释，欢迎随时向我提问。