若因虚假宣传促成合作，您有权采取法律措施维护自身权益，具体处理方式如下：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是关于合同效力与欺诈行为的规定，若一方在订立合同过程中存在欺诈行为，导致另一方基于错误认识而订立合同，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该合同。虚假宣传，即故意散布虚假信息或隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示，属于欺诈行为的一种。
二、具体处理步骤与建议
收集证据：
- 保留所有与虚假宣传相关的证据，包括但不限于宣传资料、广告、聊天记录、邮件、录音录像等。
- 收集合作过程中的相关文件，如合同、协议、付款凭证等，以证明合作关系的存在及虚假宣传对合作决策的影响。
与对方协商：
- 在掌握充分证据后，可尝试与对方进行协商，要求其承认虚假宣传行为，并协商解决方案，如修改合同条款、赔偿损失等。
- 协商过程中，建议保持冷静与理性，避免情绪化冲突，同时做好协商记录，以备后续法律程序使用。
寻求法律救济：
- 若协商无果，或对方拒绝承认虚假宣传行为，您可向人民法院提起诉讼，请求撤销合同或要求对方承担违约责任。
- 在诉讼过程中，需提交充分证据证明对方存在虚假宣传行为，并证明该行为对合作决策产生了实质性影响。
- 法院将根据证据情况，判断合同是否应被撤销，以及对方是否应承担赔偿责任。
注意诉讼时效：
- 根据法律规定，因欺诈行为而订立的合同，受损害方应在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。
- 因此，在发现虚假宣传行为后，应及时采取行动，避免超过诉讼时效而丧失法律救济机会。
三、可能的法律后果
合同被撤销：
- 若法院认定对方存在虚假宣传行为，且该行为对合作决策产生了实质性影响，法院可能判决撤销合同。
- 合同被撤销后，双方应返还因合同取得的财产，无法返还或没有必要返还的，应折价补偿。有过错的一方应赔偿对方因此所受到的损失。
对方承担赔偿责任：
- 即使合同未被撤销，若对方因虚假宣传行为给您造成损失，您仍有权要求其承担赔偿责任。
- 赔偿范围包括直接损失和间接损失，具体数额需根据实际情况及证据情况确定。
四、预防与应对建议
加强尽职调查：
- 在合作前，应对对方进行充分的尽职调查，包括其资质、信誉、历史业绩等，以降低合作风险。
明确合同条款：
- 在订立合同时，应明确约定双方的权利义务、违约责任等条款，以便在发生纠纷时有所依据。
及时咨询律师：
- 在发现虚假宣传行为或遇到其他法律问题时，应及时咨询专业律师，以便获得及时、有效的法律帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细、专业的法律建议。