结论是，父亲因故意伤害罪但检察院未起诉的情况下，孩子一般能当兵，但需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、检察院未起诉的法律意义
检察院未起诉，通常意味着检察院认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者证据不足无法证明其有罪，因此决定不向法院提起公诉。在这种情况下，父亲并未被法院判定有罪，也就不会留下犯罪记录。
二、当兵的政治审查要求
当兵需要进行严格的政治审查，这主要包括对个人及家庭成员的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面的审查。虽然父亲曾涉及故意伤害罪的案件，但检察院未起诉，说明其并未被法律认定有罪。因此，从法律层面讲，这并不应该成为孩子当兵的政治障碍。
三、可能存在的特殊情况
案件社会影响：尽管检察院未起诉，但如果该案件在社会上产生了较大的负面影响，或者父亲的某些行为被认为不符合军人的道德标准，那么这可能会对孩子当兵产生一定的影响。不过，这种情况较为少见，且需要具体案件具体分析。
军队特殊要求：不同的军种、不同的岗位可能对招募人员的背景有特殊的要求。例如，某些高度敏感的岗位可能对招募人员的家庭背景有更为严格的审查。在这种情况下，即使父亲未被起诉，孩子也可能因为家庭背景的原因而无法满足招募要求。
后续法律变化：如果未来有新的证据出现，导致父亲被重新起诉并被判定有罪，那么这将对孩子的当兵计划产生直接影响。不过，这种情况属于未来可能发生的事件，无法作为当前判断的依据。
四、建议与注意事项
了解具体招募要求：在报名参军前，建议孩子及家长详细了解相关军种、岗位的招募要求，特别是关于家庭背景方面的规定。
保持良好品行：无论父亲的情况如何，孩子自身都应该保持良好的品行和遵纪守法的记录，这是通过政治审查的基础。
及时沟通解释：如果在政治审查过程中遇到关于父亲案件的问题，建议孩子及家长及时与招募部门沟通解释，提供相关的法律文件和证明材料。
如有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。