哥哥以一家之主身份挪用父亲和弟弟的养老金，并私自处理死亡抚恤金，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、挪用养老金的违法性分析
养老金的性质：
- 养老金是父亲和弟弟的个人财产，用于保障他们的基本生活需求。哥哥作为家庭成员，无权擅自挪用。
挪用行为的法律后果：
- 如果哥哥未经父亲和弟弟同意，擅自将养老金用于个人消费或其他非家庭共同开支，这一行为可能构成对父亲和弟弟财产权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵占他人财产的，应当返还财产，并可能承担赔偿责任。
二、私自处理死亡抚恤金的违法性分析
死亡抚恤金的性质：
- 死亡抚恤金是发给死者家属的费用，用于抚慰家属因亲人去世而遭受的精神和经济损失。其分配应遵循法定程序或家庭协议。
私自处理行为的法律后果：
- 如果哥哥未经其他家庭成员同意，私自处理死亡抚恤金，如独占或分配不公，这一行为可能违反法定分配程序或家庭协议。
- 根据相关法律法规，私自处理死亡抚恤金可能构成对其他家庭成员权益的侵犯，需要承担相应的法律责任，包括返还抚恤金、赔偿损失等。
三、具体行为与法律责任的对应关系
如果哥哥的行为构成侵占：
- 父亲和弟弟有权要求哥哥返还被挪用的养老金和私自处理的死亡抚恤金。
- 如果哥哥拒不返还，父亲和弟弟可以向人民法院提起诉讼，要求哥哥承担返还财产和赔偿损失的责任。
如果哥哥的行为构成其他违法行为：
- 如哥哥在挪用养老金或处理死亡抚恤金过程中存在欺诈、伪造文件等违法行为，将可能面临更严重的法律后果，包括刑事责任。
四、建议与措施
沟通协商：
- 建议父亲、弟弟与哥哥进行坦诚的沟通，明确表达各自对养老金和死亡抚恤金分配的意见和诉求。
- 尝试通过家庭会议或调解方式达成共识，避免矛盾升级。
法律途径：
- 如果沟通协商无果，父亲和弟弟可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自身权益和可行的法律途径。
- 根据律师建议，向人民法院提起诉讼或采取其他法律措施维护自身权益。
总结来看，哥哥以一家之主身份挪用父亲和弟弟的养老金，并私自处理死亡抚恤金，这一行为可能违法，具体需根据挪用和处理的性质、金额以及家庭协议等因素来判断。如果构成违法，父亲和弟弟有权要求哥哥承担相应的法律责任。在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，通过沟通协商或法律途径解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。