是的，你哥哥偷偷用你父亲的名字领取抚恤金的行为属于违法，有可能追究刑事责任。下面我详细为你分析一下：
一、法律性质分析
冒领抚恤金的行为：
- 抚恤金是国家或相关机构给予死者家属的经济补偿，具有特定的法律属性和用途。
- 你哥哥偷偷用你父亲的名字领取抚恤金，属于冒领行为，侵犯了国家财产权和家属的合法权益。
可能涉及的罪名：
- 如果冒领金额较大，且伴有欺诈、伪造证件等情节，可能构成诈骗罪或贪污罪。
- 具体罪名和刑事责任需根据案件的具体事实和证据来确定。
二、追诉时效分析
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑事案件的追诉时效期限是根据犯罪的最高刑期来确定的。
- 对于你哥哥的行为，如果构成犯罪，其追诉时效期限可能因具体罪名和刑期而有所不同。
- 但需要注意的是，如果案件在追诉时效期限内被立案侦查或受理，则不受追诉时效的限制。
三、法律建议
收集证据：
- 尽可能收集与你父亲抚恤金相关的所有证据，如领取记录、银行流水、相关证件等。
- 这些证据将有助于证明你哥哥的冒领行为。
报案处理：
- 向当地公安机关报案，说明情况并提交相关证据。
- 公安机关将依法进行调查处理，并根据事实情况决定是否立案侦查。
法律咨询：
- 如果你在处理此事过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。
- 我将为你提供专业的法律建议和指导，帮助你维护合法权益。
综上所述，你哥哥偷偷用你父亲的名字领取抚恤金的行为属于违法，并有可能追究刑事责任。建议你尽快收集证据并报案处理，以维护自己的合法权益。