独生子意外死亡，家中只有患精神病的母亲一人且无人照顾时，政府会进行一定的管理和救助。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、政府的社会救助责任

1. 基本生活保障：

   • 根据《中华人民共和国社会救助法》（虽未正式颁布，但社会救助原则已体现在相关法规中）及地方实施细则，政府对于生活无着的老年人、残疾人等群体负有基本生活保障责任。
   • 母亲作为精神病患者，若无法独立生活且无其他亲属照顾，可申请成为特困供养人员，享受政府提供的基本生活条件，包括食物、衣物、居住等。

2. 医疗救助：

   • 政府对于患有严重精神疾病且经济困难的人员，会提供医疗救助，包括药物治疗、住院治疗等费用减免或补贴。
   • 母亲作为精神病患者，若符合条件，可申请医疗救助，以减轻其医疗负担。

二、监护与安置措施

1. 指定监护人：

   • 若母亲为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，根据《中华人民共和国民法典》相关规定，需由其法定代理人（如配偶、父母、子女等）或居民委员会、村民委员会、民政部门等指定监护人。
   • 在独生子意外死亡后，若母亲无其他法定监护人，政府或相关部门会介入，指定合适的监护人或采取其他监护措施。

2. 安置到福利机构：

   • 若母亲无法独立生活且无合适监护人，政府可将其安置到社会福利机构，如养老院、精神病院等，提供必要的生活照料和医疗护理。

三、申请流程与条件

1. 申请流程：

   • 母亲或其代理人需向当地民政部门或社会救助机构提出申请，提交相关证明材料，如身份证、户口本、残疾证、医疗证明等。
   • 民政部门或社会救助机构会进行调查核实，评估母亲的生活状况和救助需求，然后作出救助决定。

2. 申请条件：

   • 母亲需符合当地社会救助政策规定的条件，如经济困难、无劳动能力、无生活来源等。
   • 需提供充分的证明材料，以证明其符合救助条件。

四、法律建议与后续行动

1. 及时申请救助：

   • 建议母亲或其代理人及时向当地民政部门或社会救助机构提出申请，以免错过救助时机。

2. 保留相关证据：

   • 在申请过程中，需保留好相关证明材料，如医疗证明、经济状况证明等，以备查验。

3. 关注政策变化：

   • 社会救助政策可能会随时间变化而调整，建议母亲或其代理人关注当地政策动态，及时了解最新救助信息。

若您或您身边的人遇到此类情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。