医生将出生婴儿出生证父母名字有意改写他人名字，即使无收受利益，也可能面临法律责任，但具体是否需要坐牢需视情节而定。以下是对此问题的详细分析：

一. 出生医学证明的法律效力

• 出生医学证明的重要性：出生医学证明是证明新生儿出生时的健康及自然状况、血亲关系以及作为户籍登记、获得国籍和保健服务等的重要依据。
• 不可更改性：根据相关法律法规，出生医学证明的记载内容一经确定，原则上不得更改。

二. 违规更改的法律后果

• 行政责任：医生私下违规更改出生医学证明上的父母信息，违反了《中华人民共和国户口登记条例》等相关法律法规。此种行为一旦被发现，医生本人会受到法律的制裁，如行政处罚。
• 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十四条，任何组织或者个人不得以干涉、盗用、假冒等方式侵害他人的姓名权。在出生证明上冒用他人姓名，即构成对他人姓名权的侵害。受害人有权请求行为人承担民事责任，包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等。
• 刑事责任：虽然直接关于出生证明上写错父母名字是否构成犯罪的具体法条未直接提及，但伪造、变造出生证明等类似行为，在情节严重时，可能触犯刑法中的伪造、变造国家机关公文、证件、印章罪。然而，是否构成犯罪以及是否需要坐牢，还需根据具体情节由法院判断。

三. 监管与发现机制

• 户籍登记机关的审查：户籍登记机关在办理出生登记时，会严格审查出生医学证明的真实性。如果发现出生医学证明存在伪造、变造等情形，户籍登记机关有权拒绝办理出生登记，并会及时通报相关部门进行调查处理。
• 信息化监管：随着信息技术的不断发展，相关部门对出生医学证明等证件的监管也越来越严格，通过信息化手段可以更容易地发现和打击违规行为。

四. 结论与建议

• 结论：医生将出生婴儿出生证父母名字有意改写他人名字，即使无收受利益，也可能面临法律责任，包括行政处罚、民事责任，甚至可能触犯刑法。具体是否需要坐牢，需根据违规行为的情节由法院判断。
• 建议：我建议所有相关人员严格遵守法律法规，不要尝试进行任何违法违规的操作。如需更改出生医学证明上的信息，应通过合法途径向相关机构申请办理。

最后，如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，您可以继续咨询我。