医生把甲产的儿子给乙办出生证，如果涉及伪造、变造出生医学证明，则可能构成犯罪。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 伪造、变造出生医学证明的法律后果

1. 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。出生医学证明作为由国家卫生健康部门统一印制的证件，属于此条规定的“证件”范畴。

2. 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百八十条，伪造、变造、买卖国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。医生如果伪造、变造出生医学证明，将可能面临刑事处罚。

二. 本案具体情况分析

• 行为性质：医生将甲产的儿子给乙办出生证，如果这一行为涉及伪造、变造出生医学证明，即违反了上述法律规定。
• 法律后果：根据行为的严重程度，医生可能面临治安管理处罚或刑事处罚。如果行为构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。

三. 结论与建议

• 结论：医生把甲产的儿子给乙办出生证，如果涉及伪造、变造出生医学证明，将可能构成犯罪，面临相应的法律处罚。
• 建议：医生应严格遵守法律法规，不得伪造、变造出生医学证明。如遇类似情况，应拒绝办理并报告相关部门。同时，公众也应提高警惕，防范此类违法行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。