结论前置：针对他人在抖音上公开孩子姓名和学校信息并获取打赏的情况，您可以通过以下途径维权：

1. 立即联系抖音平台
   抖音作为内容发布平台，有义务对用户上传的内容进行审核和管理。发现侵权行为后，第一时间通过抖音APP内的举报功能（如“侵犯权益”或“未成年人保护”类别）提交投诉，要求平台删除侵权内容、封禁涉事账号，并保留平台处理结果的截图作为证据。
   法律依据：根据《民法典》第1195条，网络服务提供者接到通知后，应及时采取必要措施（如删除、屏蔽链接），否则需对损害扩大部分与侵权人承担连带责任。

2. 固定证据并报警

   • 证据收集：保存侵权视频的截图、录屏（显示发布时间、账号信息、打赏记录）、孩子信息被公开的证明（如学校通知、学籍证明等）。
     
   • 报警处理：若对方通过公开隐私信息获利（如打赏），可能涉嫌侵犯公民个人信息罪（《刑法》第253条之一）或寻衅滋事罪（若造成严重后果）。向公安机关提交证据，要求立案调查。
     注意：即使未达到刑事立案标准，警方也可依据《治安管理处罚法》第42条对侵权人处以拘留或罚款。

3. 提起民事诉讼
   若平台未及时处理或侵权行为持续，可向法院起诉侵权人及抖音平台（若未尽到审核义务），要求：

   • 停止侵害（删除内容、封禁账号）；
     
   • 赔礼道歉（在抖音平台公开声明）；
     
   • 赔偿损失（包括精神损害抚慰金，孩子因隐私泄露产生的心理治疗费用等）。
     法律依据：《民法典》第1032条（隐私权保护）、第1034条（个人信息保护）、第1183条（精神损害赔偿）。

4. 向网信办投诉
   若抖音平台未履行主体责任，可通过“中国互联网违法和不良信息举报中心”官网或12377热线投诉，要求监管部门督促平台整改，并对涉事账号采取限制措施。

行动建议：

• 优先通过平台举报和报警快速制止侵权行为，避免信息进一步扩散；
  
• 同步联系律师起草律师函，向侵权人及平台施压；
  
• 若孩子出现焦虑、恐惧等心理问题，及时就医并保留医疗记录作为索赔依据。
  

关键提醒：未成年人隐私受法律特别保护，侵权行为可能面临更严厉的处罚。务必保持证据完整性，避免自行与侵权人协商导致证据灭失。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。