向其他单位发催款函的落款时间，通常应当是发函的当天。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律文书的基本要求：

   • 催款函作为一种法律文书，其落款时间应当真实反映发函的日期。这是为了确保文书的时效性和准确性，避免因为时间上的模糊或错误而导致法律上的争议或误解。
   • 落款时间作为催款函的重要组成部分，不仅有助于确认发函的时间点，还能在后续的法律程序中作为证据使用，证明债权人在何时向债务人发出了催款通知。

2. 实际操作中的建议：

   • 在实际操作中，为了确保催款函的合法性和有效性，建议债权人在发函当天即填写落款时间，并加盖公司公章或法定代表人签章，以证明文书的真实性和权威性。
   • 如果因为特殊原因（如需要内部审批、盖章流程等）导致发函日期与落款日期不一致，应当在催款函中明确说明原因，并保留相关证据以备查证。但这种情况应当尽量避免，以免给债务人留下逃避债务的借口。

3. 法律后果的考虑：

   • 如果催款函的落款时间与实际发函时间不符，且没有合理的解释和证据支持，可能会影响催款函的法律效力。在极端情况下，债务人可能会以此为由拒绝履行还款义务，甚至引发法律纠纷。
   • 因此，债权人在发出催款函时，应当严格遵守法律文书的基本要求，确保落款时间的真实性和准确性。

总结与建议：

• 从法律文书的基本要求、实际操作中的建议以及法律后果的考虑来看，向其他单位发催款函的落款时间应当是发函的当天。
• 债权人在发出催款函时，应当仔细核对落款时间，并确保其与实际发函时间一致。如果因为特殊原因导致不一致，应当在催款函中明确说明原因，并保留相关证据。
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