结论：欠款人身故后，能否起诉其配偶，需视债务性质而定。若为夫妻共同债务，则可以起诉其配偶；若为个人债务，则通常不能直接起诉其配偶，除非其配偶继承了遗产。

详细分析：

1. 夫妻共同债务的情况：

   • 定义与认定：夫妻共同债务是指债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示而产生的债务。例如，家庭日常开支、子女教育费用、共同经营的生意债务等。
   • 法律责任：若债务被认定为夫妻共同债务，则债务人配偶对该债务负有清偿责任。在债务人身故后，债权人可以起诉其配偶，要求偿还债务。
   • 举证要求：债权人需要提供证据证明该债务属于夫妻共同债务，如转账记录、共同签署的借款合同、共同经营的生意记录等。

2. 个人债务的情况：

   • 定义与认定：个人债务是指债务仅由债务人个人承担，未用于夫妻共同生活或共同生产经营的债务。例如，债务人个人赌博产生的债务、个人消费贷款等。
   • 法律责任：若债务为个人债务，通常情况下其配偶没有偿还义务。但是，如果配偶继承了债务人的遗产，则需在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。若配偶放弃继承，则无需承担该债务。
   • 特殊情况：在某些特殊情况下，如债权人能证明债务确实属于家庭债务或存在其他需要共同承担责任的情形（如家庭成员共同参与的商业活动所产生的债务），也可以起诉相关责任人。但这种情况较为少见，且需要充分的证据支持。

法律建议：

• 明确债务性质：在起诉前，债权人应首先明确债务的性质和范围，以确定可能的责任主体。这可以通过查阅借款合同、转账记录、共同经营的生意记录等证据来实现。
• 收集证据：债权人应充分准备证据材料，以支持其诉讼请求。这包括但不限于借款合同、转账记录、共同签署的文件、共同经营的生意记录等。
• 咨询专业律师：虽然我作为刘经纬律师可以为你提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你根据案件的具体情况，向我咨询以获取更准确的法律意见和指导。

可能的法律后果：

• 若债务为夫妻共同债务：债权人起诉债务人配偶后，若法院认定债务为夫妻共同债务，则配偶需承担清偿责任。这可能导致配偶的财产被执行以偿还债务。
• 若债务为个人债务且配偶未继承遗产：债权人起诉债务人配偶后，若法院认定债务为个人债务且配偶未继承遗产，则配偶无需承担清偿责任。债权人可能无法通过起诉配偶来追讨债务。
• 若债务为个人债务且配偶继承了遗产：债权人起诉债务人配偶后，若法院认定债务为个人债务但配偶继承了遗产，则配偶需在继承遗产的范围内承担清偿责任。这可能导致配偶继承的遗产被执行以偿还债务。

总结与建议：欠款人身故后，能否起诉其配偶取决于债务的性质。在起诉前，债权人应明确债务性质、收集证据，并根据案件的具体情况向我咨询以获取更准确的法律意见和指导。