当债务人意外死亡时，债权人仍然有可能通过法律途径来主张自己的债权。具体能否起诉以及起诉谁，这主要取决于债务人的遗产状况、继承人情况以及债务的性质。以下是一些详细的分析和建议：
可以起诉的情况及被告的确定
有遗产且有继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果债务人死后留有遗产，并且有人继承了这些遗产，那么债权人可以起诉继承人，要求他们在继承遗产的价值范围内偿还债务。例如，如果甲欠乙钱款，甲死后其子女继承了甲的房产，那么乙可以起诉甲的子女，要求他们在房产价值内偿还债务。
有遗产但无继承人：
- 如果债务人死后遗产无人继承，根据法律规定，该遗产将归国家或集体所有。在这种情况下，债权人可以起诉国家或集体组织，要求他们在所接收遗产的范围内清偿债务。
属于夫妻共同债务：
- 如果债务是夫妻共同债务，即使一方死亡，另一方仍然需要承担全部的还款责任。因此，债权人可以起诉存活的配偶，要求其偿还债务。
遗产已分配完毕：
- 如果债务人的遗产已经分配，并且各继承人的份额已经明确，那么债权人可以起诉各继承人，要求他们按照继承的份额来偿还债务。
起诉时需准备的材料
在决定起诉之前，债权人需要准备好以下材料：
- 债权债务证明：如借条、欠条、借款合同、转账记录等，用以证实债务的存在。
- 债务人死亡证明：如死亡证明、火化证明等，以证明债务人已经死亡。
- 遗产继承证明：如遗嘱、遗产分配协议等，以确定被告及其偿债范围。
- 起诉状：包含原告和被告的信息、诉讼请求、事实与理由等。
起诉前的考量与建议
在决定是否起诉之前，债权人应该综合考虑以下因素：
- 欠款数额与证据：评估欠款的大小以及是否有充分的证据来证明债务的存在。
- 探索其他解决方式：考虑是否有和解、调解等非诉讼方式可以解决问题，以节省时间和成本。
- 咨询专业律师：根据案件的具体情况，寻求专业的法律意见，以确保诉讼策略的合理性和有效性。
综上所述，当债务人意外死亡时，债权人仍然有可能通过法律途径来主张自己的债权。但是，在决定是否起诉以及起诉谁之前，债权人需要仔细考虑债务人的遗产状况、继承人情况以及债务的性质，并准备好相应的证据材料。如果可能的话，建议咨询专业律师以获得更具体的法律指导。