结论是：人死后欠款5000元，在符合一定条件下是可以起诉的，但起诉的对象并非死者本人，而是其遗产继承人。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当债务人死亡后，其遗产将用于清偿债务。如果债务人的遗产不足以清偿全部债务，那么债权人只能就遗产的实际价值主张权利。同时，债权人有权向债务人的遗产继承人追偿，但追偿的范围仅限于遗产的实际价值。

二、起诉的条件与流程

1. 确定遗产继承人：

   • 首先，需要明确债务人的遗产继承人是谁。这通常涉及到遗产的分配和继承权的确认。
   • 如果债务人留有遗嘱，那么按照遗嘱进行继承；如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行继承。

2. 收集证据：

   • 债权人需要收集能够证明债务关系存在的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。
   • 同时，还需要收集能够证明债务人已经死亡的证据，如死亡证明、火化证明等。

3. 向法院提起诉讼：

   • 债权人需要向有管辖权的法院提起诉讼，请求法院判决遗产继承人承担还款责任。
   • 在诉讼过程中，债权人需要提供充分的证据来支持自己的主张。

三、可能遇到的法律问题与风险

1. 遗产不足以清偿债务：

   • 如果债务人的遗产不足以清偿全部债务，那么债权人可能无法全额收回欠款。
   • 在这种情况下，债权人只能就遗产的实际价值主张权利，剩余部分将无法追偿。

2. 遗产继承人放弃继承：

   • 如果遗产继承人明确表示放弃继承，那么债权人将无法向其追偿债务。
   • 在这种情况下，债权人可能需要考虑其他途径来追偿债务，如寻找其他债务人或采取其他法律措施。

3. 诉讼时效问题：

   • 债权人需要注意诉讼时效的问题。根据法律规定，债权请求权的诉讼时效通常为三年。
   • 如果债权人未在诉讼时效期间内提起诉讼，那么可能会丧失胜诉权。

四、法律建议

1. 及时收集证据：

   • 债权人应尽快收集能够证明债务关系存在的证据和债务人已经死亡的证据。

2. 咨询专业律师：

   • 在提起诉讼前，债权人可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能遇到的风险。
   • 虽然我作为律师不能直接提供联系方式，但你可以直接向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的解答和建议。

3. 考虑其他追偿途径：

   • 如果遗产不足以清偿债务或遗产继承人放弃继承，债权人可以考虑其他追偿途径，如与债务人的其他债权人协商分配遗产、申请债务人破产等。

总结来说，人死后欠款5000元是可以起诉的，但起诉的对象是遗产继承人，且需要满足一定的条件。在提起诉讼前，债权人应充分了解相关法律程序和可能遇到的风险，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。