关于在写字楼经营宠物店是否合法的问题，这主要取决于当地的法律法规以及具体的管理规定。以下是我为您详细梳理的相关信息：
首先，从法律法规层面来看，宠物并不属于《中华人民共和国畜牧法》所定义的畜禽范畴，因此该法并不直接适用于宠物店的经营。然而，宠物店的经营活动，特别是涉及动物诊疗的部分，需要遵守《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定。根据该法，设立从事动物诊疗活动的机构，应当向县级以上地方人民政府兽医主管部门申请动物诊疗许可证。这意味着，如果宠物店提供动物诊疗服务，就必须获得相应的许可证。
其次，从管理职责和审批手续的角度来看，宠物店的经营许可等相关审批手续通常不在农业农村部门，而是可能由市场监督管理部门或其他相关部门负责。因此，在写字楼设立宠物店，除了考虑动物诊疗许可证的问题外，还需要了解并遵守当地市场监督管理部门或其他相关部门对于商业经营场所的具体规定。
再者，关于在住宅区、写字楼等特定场所设立宠物店的问题，不同地区可能有不同的管理规定。例如，广东省深圳市盐田区城管和综合执法局就对在住宅区、写字楼设立犬只养殖、销售场所的行为有明确的处罚规定。这表明，在某些地区，写字楼可能并不被视为适合设立宠物店的场所。
综合以上信息，我建议您在考虑在写字楼经营宠物店时，务必先了解并遵守当地的法律法规和管理规定。具体来说，您可以：
总之，在写字楼经营宠物店的合法性取决于当地的法律法规和管理规定。为了确保合规经营，建议您在行动前充分了解并遵守相关规定。