结论：在卖珠宝算错账而顾客拒绝支付的情况下，能否追回款项取决于多个因素，包括合同的具体条款、交易过程中的证据保留情况以及法律程序的适用等。以下是从不同角度进行的分析。
一、合同条款与交易证据
合同条款：
- 首先，需要审查货物买卖合同中的具体条款，特别是关于价格、付款方式、违约责任等关键内容。如果合同中明确规定了价格及付款方式，而顾客因算错账而拒绝支付，这可能构成违约。
- 若合同条款模糊或未明确规定价格调整机制，则可能需要依赖其他证据来确定实际应支付的金额。
交易证据：
- 保留交易过程中的所有证据至关重要，包括但不限于订单、发票、收据、沟通记录（如邮件、短信、微信等）以及任何可能证明实际交易金额的书面或电子材料。
- 这些证据将有助于证明实际交易金额，并在法律程序中作为支持你主张的关键依据。
二、法律程序与救济途径
协商与调解：
- 在采取法律行动之前，可以尝试与顾客进行协商或寻求第三方调解，以达成和解并追回款项。这种方式通常更为迅速且成本较低。
民事诉讼：
- 如果协商和调解无果，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求顾客支付未付的款项。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明你的主张。
- 法院将根据合同条款、交易证据以及相关法律法规来作出判决。如果判决支持你的主张，顾客将被要求支付款项及可能的违约金或利息。
执行程序：
- 如果顾客在判决后仍拒绝支付，你可以申请法院强制执行。法院将采取一系列措施来迫使顾客履行判决，包括但不限于查封、扣押或拍卖其财产。
三、可能面临的挑战与风险
证据不足：
- 如果无法提供充分的证据来证明实际交易金额或顾客的违约行为，可能会面临败诉的风险。
法律程序耗时与成本：
- 民事诉讼可能耗时较长，且需要支付一定的诉讼费用和律师费用。因此，在决定采取法律行动之前，需要权衡成本与收益。
顾客财务状况：
- 如果顾客财务状况不佳或无法找到其财产进行执行，即使获得判决也可能难以追回款项。
四、建议与措施
完善合同条款：
- 在未来的交易中，建议完善合同条款，明确价格、付款方式、违约责任等关键内容，以减少类似纠纷的发生。
保留交易证据：
- 始终保留交易过程中的所有证据，以便在需要时提供支持。
及时咨询与行动：
- 如果遇到类似问题，建议及时咨询专业律师并采取行动，以避免错过诉讼时效或增加追回款项的难度。
总结：在卖珠宝算错账而顾客拒绝支付的情况下，能否追回款项取决于合同条款、交易证据以及法律程序的适用等多个因素。建议完善合同条款、保留交易证据，并在需要时及时咨询专业律师并采取行动。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。