面对开发商不给购房发票的情况，您确实需要采取一些措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的通过法律途径维权并补开发票的步骤和建议：

一、与开发商沟通协商

首先，您可以尝试与开发商进行沟通协商，明确要求其按照规定开具购房发票。在沟通过程中，建议您保持冷静和理性，同时留存好沟通记录，如邮件、短信或录音等，以备后续需要。因为根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务等经营活动中，收款方应向付款方开具发票，这是开发商应尽的义务。

二、向税务部门投诉

如果与开发商的沟通协商无果，您可以向当地的税务部门进行投诉。税务部门有职责对开发商的发票开具情况进行监管。您可以拨打12366纳税服务热线，或者亲自到当地税务机关现场反映情况。在投诉时，请提供购房合同、银行按揭合同（如有贷款）、开发商收款收据或首付款发票等相关证据，以便税务部门能够更准确地了解情况并作出处理。税务部门有权责令开发商改正，并可对其处以1万元以下的罚款。

三、通过法律途径维权

如果因未取得发票导致您无法办理房产证等重要手续，或者开发商的行为给您造成了其他损失，您可以通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院起诉开发商，要求其开具发票并承担相应的违约责任。在起诉前，建议您准备好以下材料：

1. 购房合同：证明您与开发商之间的买卖关系。
2. 付款凭证：如银行转账记录、收款收据等，证明您已经支付了购房款项。
3. 沟通记录：与开发商沟通协商的记录，证明您已经尝试过与开发商解决问题。
4. 其他相关证据：如因未取得发票导致无法办理房产证的证明等。

在起诉过程中，法院会根据您提供的证据和法律规定进行审理，并作出相应的判决。如果法院认定开发商存在违约行为，会判决其开具发票并承担相应的违约责任。

四、注意事项

1. 保持冷静和理性：在整个维权过程中，请保持冷静和理性，避免与开发商发生不必要的冲突。
2. 及时行动：一旦发现开发商不给开发票的情况，请及时采取行动，以免错过维权时机。
3. 咨询专业律师：如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己的权益无法得到充分保障，可以咨询专业律师的意见。

希望以上建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。