第二次劳动合同到期不续签，用人单位一般需支付经济补偿金，即“n”；只有在存在违法终止劳动合同的情形时，才需支付赔偿金，即“2n”。以下是对这一问题的详细分析：

一、经济补偿金（n）的支付情况

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订这种特殊情形外，终止固定期限劳动合同的，用人单位需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

举例说明：

• 若劳动者在用人单位工作了3年，月工资为5000元，那么经济补偿应为3×5000=15000元。
• 若劳动者在用人单位工作了3年3个月，月工资同样为5000元，那么经济补偿应为3.5×5000=17500元。

二、赔偿金（2n）的支付情况

赔偿金是在用人单位存在违法终止劳动合同的情形时才需支付的。例如，用人单位到期后无正当理由不续签劳动合同，就属于违法终止劳动合同的情形，此时用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

举例说明：

• 若劳动者在用人单位工作了3年，月工资为5000元，且用人单位存在违法终止劳动合同的情形，那么赔偿金应为2×3×5000=30000元。

三、特殊情况说明

1. 用人单位维持或提高条件续订，劳动者不同意续订：在这种情况下，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
2. 劳动者存在法定不能终止情形：如劳动者在孕期、产期、哺乳期等特殊时期，用人单位违法终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

四、建议与提醒

• 劳动者：在第二次劳动合同到期时，应仔细了解用人单位是否维持或提高了劳动合同约定条件，并据此决定是否续订劳动合同。若用人单位不续签或降低条件续签，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
• 用人单位：应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在劳动合同到期时依法与劳动者续订劳动合同或支付经济补偿。避免违法终止劳动合同，以免承担不必要的法律责任。

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