针对您提出的“提起行政复议或行政诉讼的行政处罚决定如何申请强制执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、申请强制执行的前提条件
首先，需要明确的是，行政机关申请强制执行的前提是行政处罚决定已经生效，且当事人在法定期限内既未申请行政复议，也未提起行政诉讼，同时仍未履行处罚决定所确定的义务。
二、申请前的催告程序
在正式向人民法院申请强制执行之前，行政机关必须履行催告程序。具体步骤如下：
发出书面催告书：行政机关需向当事人发出书面催告书，明确告知其应履行的义务、履行的期限和方式，以及涉及金钱给付时的具体金额和给付方式。
告知权利：催告书中应明确告知当事人享有的陈述权和申辩权，确保其合法权益得到保障。
等待履行：催告书送达十日后，若当事人仍未履行义务，行政机关方可进入下一步的申请强制执行程序。
三、申请强制执行的流程
准备申请材料：
- 强制执行申请书：需由行政机关负责人签名并加盖印章，注明申请日期。
- 行政决定书及其作出的事实、理由和法律依据：作为申请强制执行的依据。
- 当事人的意见及行政机关的催告情况记录：证明行政机关已履行催告程序。
- 申请强制执行标的情况说明：明确需要强制执行的具体内容。
- 按被执行人人数提供的副本：确保法院能够准确送达。
- 法律、行政法规规定的其他必要材料：根据具体情况准备。
提交申请：
- 行政机关应在自行政处罚决定生效且当事人未履行之日起三个月内，向有管辖权的人民法院提出强制执行申请。
法院受理与审查：
- 人民法院应在收到申请后五日内决定是否受理。如不予受理，行政机关可在十五日内向上一级人民法院申请复议。
- 法院对申请进行书面审查，核实行政决定的合法性及执行效力。在特定情况下，如明显缺乏事实根据、法律依据或其他违法情形，法院可听取被执行人和行政机关的意见。
- 法院应在受理之日起三十日内作出是否执行的裁定。如裁定不予执行，需说明理由并在五日内送达行政机关。
四、执行程序的启动与实施
执行裁定的作出：符合执行条件的，法院将在规定时间内作出执行裁定，明确执行的具体内容和方式。
执行措施的实施：
- 根据具体情况，法院可采取查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等执行措施，以确保行政处罚决定得到有效执行。
- 如情况紧急，为保障公共安全，经法院院长批准，可立即执行。
复议与监督：
- 对法院不予执行的裁定，行政机关可在收到裁定之日起十五日内向上一级人民法院申请复议。
- 上一级人民法院应在收到复议申请之日起三十日内作出是否执行的最终裁定，确保执行程序的公正与透明。
通过上述流程，行政机关可以依法有序地申请人民法院强制执行行政处罚决定，既维护了行政执法的权威性和有效性，又保障了当事人的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。