保证人不承担保证责任的案例主要包括以下几种情形：
保证期间届满，债权人未依法行使权利：
- 案例：如原告南阳XX公司诉被告康XX、袁XX、刘X民间借贷纠纷一案中，被告袁XX和刘X作为保证人，因债权到期后六个月内，债权人未向保证人主张债权，故法院判定保证人袁XX和刘X的担保责任免除。这符合《中华人民共和国担保法》第二十六条之规定，即连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期限届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任；若在该期限内债权人未要求保证人承担担保责任，则保证人免除保证责任。
主合同无效或内容变更未经保证人书面同意：
- 案例简述：若债权人和债务人协商变更主合同内容，未经保证人书面同意且减轻了债务人的债务，保证人对变更后的合同不承担保证责任。例如，甲为乙向丙的借款提供担保，后乙与丙未经甲书面同意将借款金额减少，甲仅对原借款金额中的部分承担保证责任。
主债务转移未经保证人书面同意：
- 案例简述：如债权人未经保证人书面同意允许债务人转移全部或部分债务，保证人对未经其同意转移的债务不承担责任。例如，丁为戊向己的债务提供担保，后戊未经丁书面同意将部分债务转移给庚，对于转移给庚的部分，丁不承担责任。
债权人放弃物的担保：
- 案例简述：若被担保的债权既有物的担保又有人的担保，债权人放弃债务人自己提供的物的担保时，保证人在债权人放弃权利的范围内免除保证责任。例如，债务既有房产抵押又有保证人提供保证，债权人放弃房产抵押的，保证人在房产抵押所担保的债权范围内免除保证责任。
主合同当事人双方串通，骗取保证人提供保证：
- 案例简述：若主合同的债权人与债务人相互勾结，骗取保证人在违背真实意思的情况下提供保证，保证人不承担责任。例如，甲与乙合谋，虚构借款用途向丙借款，并串通欺骗保证人丁，丁在不知情下提供担保，后甲无法还款，丁可主张不承担保证责任。
债权人采取欺诈、胁迫等手段使保证人提供保证：
- 案例简述：若债权人使用欺诈、胁迫等不正当手段迫使保证人提供担保，保证人无需承担责任。例如，债权人以揭露保证人的隐私为要挟，迫使其为债务人的债务提供担保，此时保证人可请求不承担保证责任。
综上所述，保证人在上述案例情形下可免于承担保证责任。这些案例均基于具体的法律规定和实际情况，体现了法律对保证人权益的保护。在实际操作中，应谨慎审查相关合同条款，确保自身权益不受损害。