行政机关临聘人员使用假发票报销，可能构成以下罪名，需根据具体情形判定：

1. 诈骗罪
   若临聘人员通过伪造发票，虚构报销事实，骗取单位财物，且数额达到刑事立案标准（通常为6000元以上），则可能构成《刑法》第二百六十六条规定的诈骗罪。

   • 关键点：需证明行为人主观上具有非法占有目的，客观上实施了虚构事实、隐瞒真相的行为，且单位因错误认识处分了财产。
     
   • 量刑：根据数额大小，可处三年以下有期徒刑至十年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。

2. 贪污罪（需满足特定身份）
   若临聘人员虽无正式编制，但实际行使公权力或管理公共财物（如经手报销审批），且利用职务便利伪造发票侵吞公款，可能构成《刑法》第三百八十二条规定的贪污罪。

   • 关键点：需证明行为人具有“国家工作人员”身份或“受委托管理国有财产”的职务便利。实践中，临聘人员是否构成贪污罪主体存在争议，需结合具体职责判断。
     
   • 量刑：根据数额及情节，可处三年以下有期徒刑至无期徒刑，并处罚金或没收财产。

3. 伪造、倒卖伪造的有价票证罪（若涉及制作环节）
   若临聘人员不仅使用假发票，还参与伪造或倒卖伪造发票，可能构成《刑法》第二百二十七条规定的伪造、倒卖伪造的有价票证罪。

   • 关键点：需证明行为人实施了伪造或倒卖行为，且情节严重（如数额较大、多次实施）。
     
   • 量刑：可处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处票证价额一倍以上五倍以下罚金。

实务建议：

• 单位发现此类行为后，应立即固定证据（如报销凭证、审批记录、财务流水等），并移送公安机关立案侦查。
  
• 行为人若主动退赔损失、认罪认罚，可从轻或减轻处罚。
  
• 临聘人员虽无编制，但若长期从事公务活动，可能被认定为“准国家工作人员”，需谨慎对待职务行为。

提示：具体罪名认定需结合行为人身份、行为方式、数额及情节综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。